六年級數學流水行船問題解題技巧?問題簡介：船在江河裡航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船隻的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題（又叫流水問題），下面我們就來說一說關于六年級數學流水行船問題解題技巧?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

六年級數學流水行船問題解題技巧

問題簡介：

船在江河裡航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船隻的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題（又叫流水問題）。

1. 基本公式。

逆水船速=淨水船速-水流速度；

順水船速=淨水船速 水流速度。

1. 推論。

靜水船速=（順水船速 逆水船速）÷2；

水流速度=（順水船速-逆水船速）÷2。

1. 問題引申。

除此以外，在流水行船問題中還經常運用到一條性質：河流漂流物體速度=水流速度。在相同的一條河流中，甲乙兩船的速度有如下數量關系。

甲船順(逆)水速度 乙船逆(順)水速度=甲船靜水船速 乙船靜水船速。

同樣的在追及問題也有類似的數量關系：

甲船順(逆)水速度－乙船順(逆)水速度=甲船靜水船速－乙船靜水船速。

第一流水行程問題中靜水速度，水流速度，順水速度，逆水速度之間的關系；第二分析與判斷流水行程中的路程速度與時間關系.；第三流水相遇與追及問題中速度和與速度差與水速無關的運用。

例1.甲、乙兩船在靜水中的速度分别為33千米/小時和25千米/小時，兩船從相距232千米的兩港同時出發相向而行，幾小時後相遇？如果同向而行，甲船在後乙船在前，幾小時後甲船可以追上乙船？

考點：船在靜水中的問題。

分析：此題屬于流水行船的靜水問題，不需要考慮水流的速度，第一問求兩船相遇的時間，可直接用距離除以兩船的速度之和即可；第二問求幾小時後甲船追上乙船，用他們出發時的距離除以它們的速度差即可。

解答：相遇的時間：232÷（33 25）=8（小時）；

甲船追上乙船的時間：232÷（33-25）=29（小時）。

點評：難度較為簡單，考查基本内容。

例2.一艘輪船在兩個港口間航行，水速為每小時6千米，順水下行需要4小時，返回上行需要7小時，求：這兩個港口之間的距離。

考點：船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析：此題中既包含順水問題，有包含逆水問題，首先我們考慮，兩港口之間的距離=（船在靜水中的速度 水流速度）×時間1=（船在靜水中的速度-水流速度）×時間2。通過變換我們可以發現，船在靜水中的速度=水流速度×（時間1 時間2）÷（時間2-時間1）。兩港口間距離=（船在靜水中的速度 水流的速度）×時間1。

解答：船在靜水中船速=6×（7 4）÷（7-4）=22（千米/時），兩港口間距離=（22 6）×4=112（千米/時）。

點評:難度很大，考查變換的能力，綜合解決問題的能力。

例3.某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:由題意根據公式，可知甲、乙兩地的路程=（船在靜水中的速度-水流的速度）×時間；船從乙地回到甲地是順水而行，因此從乙地到甲地需要的時間=（船在靜水中的速度 水流的速度）×時間。

解答:此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小時），甲乙兩地的路程是：16×15=240（千米）此船順水航行的速度是：18 2=20（千米/小時），此船從乙地回到甲地需要的時間是：240÷20=12（小時）。

點評:此題難度适中，解答稍微複雜。

例4.某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上遊的甲港開往下遊的乙港共用8小時。已知水速為每小時3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:知道船在靜水的船速、水流的速度和時間，可以求出甲港和乙港的距離=（船在靜水中的速度 水流的速度）×時間，從乙港返回甲港是逆水而行，因此用甲港和乙港的距離除以船在逆水中的速度，就是從乙港返回甲港需要的時間。

解答:此船順水的速度是：15 3=18（千米/小時）甲乙兩港之間的路程是：18×8=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小時）此船從乙港返回甲港需要的時間是：144÷12=12（小時）綜合算式：（15 3）×8÷（15-3）=144÷12=12（小時）。

點評:難度适中，考察基本知識的運用能力。

例5.甲、乙兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時行20千米，水流速度是每小時4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順水而行需要幾小時，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:已知兩個碼頭的距離，船在靜水中的速度以及水流的速度，用兩個碼頭的距離除以船在順水中的速度就是由甲碼頭到乙碼頭需要的時間，用兩個碼頭的距離除以船在逆水中的速度就是由乙碼頭到甲碼頭需要的時間。

解答:順水而行的時間是：144÷（20 4）=6（小時）逆水而行的時間是：144÷（20-4）=9（小時）。

點評:難度較低，考察基本知識的掌握。

A

1.甲、乙兩港間的水路長208千米，一隻船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:根據題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數量關系先求出順水速度和逆水速度，而順水速度和逆水速度可按行程問題的一般數量關系，用路程分别除以順水、逆水所行時間求出。

解答:解：順水速度：208÷8=26（千米/小時），逆水速度：208÷13=16（千米/小時），船速：（26 16）÷2=21（千米/小時），水速：（26—16）÷2=5（千米/小時），答：船在靜水中的速度為每小時21千米，水流速度每小時5千米。

點評:難度适中，解答過程稍微複雜。

2.某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上遊甲地開往下遊乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:要想求從乙地返回甲地需要多少時間，隻要分别求出甲、乙兩地之間的路程和逆水速度。

解答:從甲地到乙地，順水速度：15 3=18（千米/小時），甲乙兩地路程：18×8=144（千米），從乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小時），返回時逆行用的時間：144÷12＝12（小時）。

點評:難度較低，考察基本知識。

3. 甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時。現在有一機帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機帆船往返兩港要多少小時？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:要求帆船往返兩港的時間，就要先求出水速.由題意可以知道，輪船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分别是35小時與5小時，用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時間.并能進一步求出輪船的逆流速度和順流速度.在此基礎上再用和差問題解法求出水速。

解答:輪船逆流航行的時間：（35 5）÷2=20（小時），順流航行的時間：（35—5）÷2=15（小時），輪船逆流速度：360÷20=18（千米/小時），順流速度：360÷15=24（千米/小時），水速：（24—18）÷2=3（千米/小時），帆船的順流速度：12＋3＝15（千米/小時），帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小時），帆船往返兩港所用時間：360÷15＋360÷9＝24 40=64（小時）。

點評:難度較大，解答過程複雜。

4. 小剛和小強租一條小船，向上遊劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發現并調過船頭時，水壺與船已經相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那麼他們追上水壺需要多少時間？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:此題是水中追及問題，已知路程差是2千米，船在順水中的速度是船速 水速.水壺飄流的速度隻等于水速，所以速度差=船順水速度-水壺飄流的速度=（船速 水速）-水速=船速。

解答:路程差÷船速=追及時間，2÷4=0.5（小時）。

點評:難度較低，考察基本知識。

5. 甲、乙兩船在靜水中速度分别為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在後，幾小時後乙船追上甲船？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:此題屬于流水行船的靜水問題，不需要考慮水流的速度，第一問求兩船相遇的時間，可直接用距離除以兩船的速度之和即可；第二問求幾小時後甲船追上乙船，用他們出發時的距離除以它們的速度差即可。

解答:相遇時用的時間：336÷（24 32）=336÷56=6（小時）；追及用的時間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）：336÷（32—24）＝42（小時）。

點評:難度适中。

B

6．兩個碼頭相距192千米，一艘汽艇順水行完全程需要8小時，已知這條河的水流速度為4千米/小時，求逆水行完全程需幾小時？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:已知路程和順水行完全程的時間，又知道水流的速度，用路程除以時間就船在順水中的速度，船在順水中的速度減去水流速度，就是船在靜水中的速度，再減去水流的速度，就是船在逆水中的速度，用路程除以船在逆水中的速度就是逆水行完全程的時間。

解答:船在順水中的速度：192÷8=24（千米/時），船在靜水中的速度：24-8=16（千米/時），逆水行完全程的時間：192÷（16-8）=24（小時）

點評:難度适中。

7．兩個碼頭相距432千米，輪船順水行這段路程需要16小時，逆水每小時比順水少行9千米，逆水比順水需要多用幾個小時行完全程？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:船在順水中的速度=路程÷輪船順水行完這段路程的時間，船在逆水中的速度=船在順水中的速度-9千米。求出逆水而行需要的時間，用它減去順水而行的時間即可。

解答:船在順水中的速度：432÷16=27（千米/時），船在逆水中的速度：27-9=18（千米/時），逆水而行需要的時間：432÷18=24（小時），逆水比順水需要多用的時間：24-16=8（小時）

點評:難度适中，考察基本知識。

C

8.A、B兩碼頭間河流長為90千米，甲、乙兩船分别從A、B碼頭同時啟航。如果相向而行3小時相遇，如果同向而行15小時甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度。

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:先求出兩船的速度和，再求出兩船的速度差，兩個速度相加再除以2就是甲船的速度，進而可以求出乙船的速度。

解答:兩船的速度和：90÷3=30（千米/時），兩船的速度差：90÷15=6（千米/時），甲船的速度：（30 6）÷2=18（千米/時），乙船的速度：30-18=12（千米/時）

點評:難度适中。

9.乙船順水航行2小時，行了120千米，返回原地用了4小時。甲船順水航行同一段水路，用了3小時.甲船返回原地比去時多用了幾小時？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:先出乙船的在順水中的速度和在逆水中的速度，再根據公式求出水流的速度，路程除以甲船順水而行的時間，就是甲船在順水中的速度，最後用路程除以甲船逆水中的速度即可。

解答:乙船順水中的速度：120÷2=60（千米/時），乙船逆水中的速度：120÷4=30（千米/時），水流的速度：（60-30）÷2=15（千米/時），甲船在順水中的速度：120÷3=40（千米/時），甲船在逆水中的速度：40-15-15=10（千米/時），甲船逆水而行的時間：120÷10=12（小時），甲船返回原地比去時多用的時間：12-3=9（小時）

點評:難度較大，考察知識的掌握程度。

1.甲、乙之間的水路是234千米，一隻船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:先求出船在順水中的速度和逆水中的速度，再用二者作和除2得出船在靜水中的速度，再用兩者作差除2求出水流的速度。

解答:船的順水速度：234÷9=26（千米/時）,船的逆水速度：234÷13=18（千米/時）,船的速度：（26 18）÷2=22（千米/時）,水速：（26-18）÷2=4（千米/時）或26-22=4（千米/時）。

點評:難度适中，解答過程較為複雜。

1. 一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順水航行140千米，水速是每小時3千米，需要行幾個小時？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:此題是求在順水中船行140千米需要的時間，隻需140千米除以船速和水速的和即可。

解答:航行需要的時間：140÷（25 3）=5（小時）。

點評:難度較低，考察基本知識。

1. 一隻小船靜水中速度為每小時30千米，在176千米長河中逆水而行用了11個小時.求返回原處需用幾個小時。

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:用路程除以時間求出逆水中的船速，求出順水中的船速，用路程除以順水中的船速即可。

解答:逆水的速度：176÷11=16（千米/時）,水速：30-16=14（千米/時）,順水速度：30 14=44（千米/時）,返回需要的時間（順水航行的時間）：176÷44=4（小時）。

點評:難度适中，考察知識的靈活運用。

4.一隻船在河裡航行，順流而下每小時行18千米。已知這隻船下行2小時恰好與上行3小時所行的路程相等，求船速和水速。

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:先求出逆水中的船速，然後根據公式分别求出船速和水速。

解答:順流而下的路程：18×2=36（千米）,逆流的速度：36÷3=12（千米/時）,船速：（18 12）÷2=15（千米/時),水速：（18-12）÷2=3(千米/時)。

點評:難度較低，考察基本知識。

1. 兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時.逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河水流速度。

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:用路程除以時間，分别求出順水中的船速和逆水中的船速，然後根據公式求出河水速度。

解答:順水速度：352÷11=32（千米/時），逆水速度：352÷16=22（千米/時），水速：（32-22）÷2=5（千米/時）。

點評:難度較低，考察基本知識。

1. A、B兩碼頭間河流長為90千米，甲、乙兩船分别從A、B碼頭同時啟航。如果相向而行3小時相遇，如果同向而行15小時甲船追上乙船，求兩船的速度。（不可靠水的速度）

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:利用路程除以時間分别求出兩船速度之和，以及速度之差，然後相加除2求出甲船的速度，然從速度之和中減去甲船的速度，求出乙船的速度。

解答:相遇過程中速度和：90÷3=30（千米/時）追及過程中速度差：90÷15=6（千米/時）甲船的速度：（30 6）÷2=18（千米/時），乙船的速度：30-18=12（千米/時）。

點評:難度較低。

1. 乙船順水航行2小時，行了120千米，返回原地用了4小時。甲船順水航行同一段水路，用了3小時.甲船返回原地比去時多用了幾小時？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:先根據乙船求出水速，然後再求出甲船在逆水中的速度，用甲船在逆水中航行的時間減去甲船在順水中航行的時間即可。

解答: 乙船順水速度：120÷2=60（千米/時）乙船逆水速度：120÷4=30（千米/時）， 水速：（60-30）÷2=15（千米/時），甲船順水速度：120÷3=40(千米/時), 甲船逆水速度：40-2×15=10(千米/時),甲船返回比去時多：120÷10－3=9(小時)。

點評:難度适中，解答過程較為複雜。

1. 兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時，逆流航行比順流航行多用了35小時。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那麼乙船往返兩港需要多少小時？

考點：船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析：先求出甲船在順水和逆水中航行的時間，再求出在順水和逆水中的船速，根據公式求出甲船在靜水中的速度和水流的速度，由此計算出乙船在順水中的船速和逆水中的船速，最後求出乙船往返兩港需要的時間。

解答：甲船順水航行的時間：（105-35）÷2=35（小時），甲船在逆水中的時間：35 35=70（小時），甲船在順水中的船速：560÷35=16（千米/時），甲船在逆水中的船速：560÷70=8（千米/時），甲船在靜水中的船速：（16 8）÷2=12（千米/秒），水流的速度：（16-12）=4（千米/時），乙船在順水中的船速：12×2 4=28（千米/時），乙船在逆水中的船速：24-4=20（千米/時），乙船順水航行的時間：560÷28=20（小時），乙船在逆水中航行的時間;560÷20=28（小時），乙船往返兩港的時間20 28=48（小時）。

點評：難度較大，解答過程複雜。

1. 甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時。現在有一機帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機帆船往返兩港要多少小時？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析:先求出輪船順水和逆水航行的時間，再求出輪船順水速度和逆水速度，然後根據公式求出水流的速度，再分别求出級帆船的在順水和逆水中的速度，最後求出機帆船順水和逆水航行的時間，求和即可。

解答:輪船順水航行的時間：（35-5）÷2=15（小時），輪船逆水航行的時間：35-15=20（小時），輪船順水速度：360÷15=24（千米/時），輪船逆水速度：360÷20=18（千米/時），水流速度：（24-18）÷2=3（千米/時），機帆船順水速度：12 3=15（千米/時），機帆船逆水速度：12-3=9（千米/時），機帆船順水航行的時間：360÷15=24（小時），機帆船逆水航行時間：360÷9=40（小時），機帆船往返兩港的時間24 40=64（小時）。

點評:難度較低，解答過程複雜。

1. 某船往返于相距180千米的兩港之間，順水而下需用10小時，逆水而上需用15小時。由于暴雨後水速增加，該船順水而行隻需9小時，那麼逆水而行需要幾小時？

考點:船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析：先求出船順水中船速和逆水中船速，再求出靜水中船速，求出暴雨後順水中船速，再求出暴雨後水流速度，進而求出暴雨後逆水船速，即可求出暴雨後逆水而行需要的時間。

解答：順水船速：180÷10=18（千米/時），逆水船速：180÷15=12（千米/時），船在靜水中的速度：（18 12）÷2=15（千米/時），暴雨後順水船速：180÷9=20（千米/時），暴雨後逆水船速：15-（20-15）=10（千米/時），暴雨後逆水而行需要的時間：180÷10=18（千米/時）。

點評：難度較大，解答過程複雜。

4.有甲、乙兩艘船，甲船在靜水中的速度是26千米/時，乙船在靜水中的速度是24千米/時，水流的速度是2千米/時，它們從A、B兩港出發，甲在上遊的A港，乙在下遊的B港，兩港相距200千米，它們同時相向而行，多長時間以後相遇？

考點：船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析：此題雖然給出了水流的速度，但是在實際計算中并不起到什麼作用，因為它在兩艘船速度相加時被抵銷。

解答：相遇的時間：200÷（26 2 24-2）=4（小時）。

點評：難度較低，考察對基本知識，幹擾條件的思考。

5.一艘船在從A地到B，用時9小時，水流的速度是2千米/時，船在逆水中行駛的速度是16千米/小時，求A、B兩地的距離。

考點：船在順水中的問題、船在逆水中的問題。

分析：可先求出船在順水的中的速度，然後乘以順水而行的時間即可。

解答：船在順水中的速度：16 2 2=20（千米/時），A、B兩地間距離：20×9=180（千米）。

點評：難度較低，考察基本知識。

1. 一艘渡輪在靜水中每小時行9千米，在一段河中逆水航行3小時行了21千米。這條河水流的速度是多少？

考點:船在逆水中的問題。

分析:先求出船在逆水中的速度，再用船在靜水中的速度減去船在逆水中的速度即可。

解答:這條河水流的速度是：9-（21÷3）=2（千米/時）。

點評:難度較低，考察基本知識。

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