分數除法複習題講解?（bluehouse456 全文整理）很高興又跟大家見面了，下面我們就來聊聊關于分數除法複習題講解?接下來我們就一起去了解一下吧!

分數除法複習題講解

（bluehouse456 全文整理）

很高興又跟大家見面了。

我們已經完成了分數除法這個單元的學習。

在這個單元學習中，你有哪些收獲呢？

課前，同學們用自己喜歡的方式梳理了這個單元的知識，我們一起來欣賞一下同學們的作品吧。

大家覺得用表格的形式梳理知識有什麼特點嗎？小芳說說你的想法。

我覺得用表格梳理知識很清晰，也很全面，能看出我們學習的主要内容、重點知識，還能夠看出我們學習的過程。

通過他整理的表格，我還想到了我們學習分數乘法時也是這樣學的。

我們一起來回憶一下我們是怎樣研究分數乘法的。

其實我們學習數的運算時，都會經曆這樣一個過程。

從研究四則運算的意義、算法、算理到應用運算解決實際問題。

分數的乘法是這樣，分數的加減法也是如此。

小數的運算、整數的運算同樣如此。

今後，我們可以繼續沿用這樣的學習路徑，探索數的運算的學習。

還記得這位同學的小報嗎？

他發現倒數的知識就像一座橋梁，他把原本獨立的兩種運算拉起了手，使他們之間可以互相轉化了。

我們一起回憶一下吧。

在我們學習一個數除以分數時，有同學用畫直觀圖的方式理解了算式的意義，有同學利用商不變的性質把除數是分數的除法轉化為除數是一的整數除法來計算。

有同學利用分數與除法的關系，把分數除法轉化為整數除法。

還有同學把除數是整數的分數除法的計算方法遷移類推到了除數是分數的計算中。

在利用舊知識解決新問題的過程中，我們理解了除以一個不為零的數就等于乘這個數的倒數的算理，掌握了算法。

回顧了算理算法後，我們來做一組練習吧。

同學們都寫完了嗎？先來看看第一題。

21/40除以7/8應該等于21/40乘8/7。

約分後等于3/5。

在這裡提醒同學們注意，計算除法時，被除數不能變除号、變乘号。

除數變成它的倒數。

下面我們再來看看第二題。

同學們想到了這麼多種方法，先請小紅說一說他是怎麼想的吧。

這是一道小數除法題，所以我用除法豎式來計算這個算式的商是一個循環小數，書寫了很麻煩，我還沒有找到循環節呢。

小新，你是怎麼做的呢？我是把小數轉化成了分數，這樣除以41/20就可以轉化為乘22/41和20可以約分，最後的結果就是3/41時，把小數除法轉化為分數除法，計算起來更簡單。

小亮，你又是怎麼想的呢？

我是直接把除以2.05轉化為乘1/2.05了，這樣也可以約分。最後要應用分數的基本性質，把分子和分母都變為整數。

看來，無論除數是一個分數、整數或是小數，除以一個不為零的數就等于乘這個數的倒數。

倒數的知識在這裡起了至關重要的作用。

第三題是一個有小括号的空格運算，這位同學先算小括号裡面的減法。

再算小括号外面的除法，結果是20/7。

小雨，你有什麼補充？

我跟它的做法不同，因為我們知道除以一個不為零的數就等于乘這個數的倒數，所以先把除以五轉化為乘以分之一，然後我就用乘法分配律進行簡算，而且我的這種算法的結果和剛才通知的結果是一樣的。

小雨的方法不僅建立起了除法和乘法的聯系，還用到了運算定律，簡便計算，你真棒。

今天你還有什麼補充嗎？

我有個猜想，是不是所有的除法混合運算都可以這樣拆開括号來計算呢？我想再舉例試一試。

天天真善于思考，那我們不妨把第三題變一變，一起來印證他的猜想吧。

我們來交換一下被除數和除數的位置，把這道題變為五除以15減5/7的差。

動筆試一試吧。

小芳，你遇到了什麼困難了嗎？

如果按照運算順序計算，先算小括号裡的減法，再算括号外的除法，結果等于7/20。

如果用分配率分别相除再相減，怎麼就算不出來了呢？是不是哪裡出錯了？

是呀，我們一起來觀察對比變化後的兩個題，你有什麼發現了嗎？

哦，我明白了，第三題的算式中，除号後面是一個數啊，第四題的除号後面是一個算式。

所以第三題我們可以先把除以五轉化為乘1/5，就可以按照乘法分配律來計算，而第四題就要乘15減5/7的差的倒數了。

小芳認真觀察了兩個算式的特點，不僅找到了正确答案，還明白了背後的道理，真會思考。

小雨，有什麼發現了嗎？

這是我出題本上的一道題，現在我明白除法中應用分配律和乘法分配律的區别了。

這兩道題都是應該按照運算順序計算。

先算小括号裡的加法或減法，再算括号外的除法。

希望同學們在平時的學習中也能像小雨這樣養成錯題整理的好習慣。

當我們學習一個階段後，反過來再看看之前的錯題，你也許會有新的發現呢。

這樣錯題就成了我們的資源，堅持下去，你一定會有很多收獲的。

通過剛才的讨論交流，我們找到了除法運算與乘法運算之間的聯系。

進一步明确了整數除法、小數除法和分數除法都是一樣的。

都可以轉化為乘除數的倒數來計算，你們太棒了。

還有同學選擇用思維導圖的形式整理知識，你覺得這種整理的方式有什麼優點嗎？

我們來聽一聽小雨和小新的看法吧。

這位同學把二單元的知識分成了計算、混合運算和解決問題三大類進行了整理。

從思維導圖中，我還看出了分數除法和分數乘法、分數除法解決問題和分數乘法解決問題的聯系。

看來，用思維導圖的形式梳理知識，能夠突出知識間的聯系，有助于理清知識的脈絡，建立知識體系。

再來看看這位同學分數除法解決問題這個部分是怎麼梳理的吧。

還要按照解決問題的類型。

方法和解決問題的過程三類梳理了這部分知識。

我們先來回憶一下解決問題的類型吧。

小新，你有什麼補充？我想起了分數乘法解決問題的幾種類型，它們和分數除法解決問題之間的聯系很緊密。

小新從解決實際問題的類型上找到了分數除法與分數乘法間的關系。

其實，在解決問題的過程中，無論分數除法還是分數乘法，解決問題我們都要經曆閱讀與理解，分析與解答。

回顧與反思三個過程。

這樣的解題習慣能夠幫助我們有序的思考問題，提高同學們解決實際問題的能力。同學們還記得我們在研究分數除法解決問題的時候都用到了哪些方法嗎？

很多同學一下子就想到了方程的方法。

在研究分數除法實際問題時，我們借助方程的方法，把單位一設為X，這樣分數除法實際問題就轉化為分數乘法實際問題了。

方程的方法讓分數除法實際問題和分數乘法實際問題也拉起了手。

樂樂，你還想到了什麼方法？

我還要補充，還可以根據除法是乘法的逆運算和數量之間的對應關系，直接用算術法列出除法算式解決問題。

我們又從另外一個角度找到了分數乘除法解決問題的聯系。

同學們還記得嗎？在分析關鍵句時，我們還可以從分數的意義入手。

找到數量與份的對應關系，先求每份的數，再求幾份的數。

小紅，你還有什麼補充？

我還記得有一類比較特殊的分數除法解決問題，單位一的具體數量是不知道的，可以把總量假設成具體的數，也可以就把總量假設為單位一來解決問題，而且是單位一的這種方法很巧妙，也很簡便。

謝謝小朋友的補充，方法的梳理先到這裡，如果同學們還有其他好的方法，可以及時補充到你的複習資料中。

我們已經從題目類型、解題方法和解題思路三個方面對分數除法實際問題進行了回顧梳理。

接下來我們做幾個練習吧。

同學們，寫完了嗎？

我們先來看看這幾位同學的作品，你同意他們的做法嗎？

先請小雨來說一說。

題目裡說鵝的隻數是鴨的2/5，說明鴨的隻數是單位一，單位一是所求，所以這道題是已知一個數的幾分之幾是多少？求這個數的類型。

小雨抓住了關鍵句，找準了單位一。

小新，接着說說。

我喜歡方程的方法，壓的隻數是單位一，設壓有X隻。

根據鴨的隻數乘2/5等于鵝的隻數列出方程2/5X等于200，也就把這個問題轉化為分數乘法的實際問題了。

用方程的方法也可以幫我們解決分數除法的實際問題呢。

小紅，你同意第二種方法嗎？

根據鴨的隻數乘2/5等于鵝的隻數這個數量關系式，可以推導出鴨的隻數等于鵝的隻數除以2/5，直接列除法算式也可以求出鴨的隻數。在解答後我把鴨的隻數帶回，條件用200除以500等于2/5，說明算對了。

把求出的數量帶回原題的條件檢驗，是非常好的檢查方法。

我們也可以用換種思路來解題的方式來檢驗其他同學，還有不一樣的方法嗎？

我先畫的線段圖，通過讀圖發現把鴨的支數平均分成五份，鵝的隻數相當于這樣的兩份，兩份對應的是200隻，所以一份就是100隻，鴨的隻數對應的是五份，再用100乘五就能算出鴨有500隻了。

是呀，線段圖會讓數量間的關系更加直觀。

解決問題的方法是多樣的，隻要找準了數量之間的對應關系，我們就一定能找到解決問題的好方法。

在解決第二題時，你們遇到了什麼困難了嗎？

你是怎麼克服的？樂樂，說說你的想法吧。

哦，第一遍題的時候，我看到問題是求兩個人多少分鐘後相遇，也就是相遇時間，但他們是相背而行的。我又讀了一遍題，看到他們是同時出發的，而且相聚時爺爺和小明走的路程合起來正好要操場走一圈。

于是，我在頭腦中想象，把他們走的路線變成一條直線，這道題就轉化為相向而行的相遇問題了。

有些時候讀一定題是不夠的，樂樂通過反複讀題，理解了題意，還用到了畫曲為直的方法，找到了解題思路，你真會思考。

小新，你想分享什麼呢？

我在家其實也遇到了困難，題目是求兩人的相遇時間，但是沒有速度。我想到了之前學過的方法，把操場一圈的路程看作單位一，這樣就可以求出兩個人的速度了，分别是一除以八等于11/8除以十等于1/18表示小明每分鐘走全長的1/10表示爺爺每分鐘走全長的1/10。

把操場全長看作抽象的單位一就可以求出速度，這道題也就解決了。同學們，你們做對了嗎？一起訂正一下吧。

天天還有新的發現，快來聽一聽。

我發現當我們把路程假設為一的時候，速度和時間就是倒數關系了。如果小明走一圈需要八分鐘，那麼小明的速度就是1/8，爺爺走一圈需要十分鐘，爺爺的速度就是1/10，如果奶奶走一圈需要12分鐘，那麼奶奶的速度就是1/12了。

你真是一個愛思考的孩子，主動建立了知識間的聯系。

我們在交流的過程中又積累了解決問題的經驗，如果你又有了新的猜想或者發現，别忘了及時整理記錄下來哦。

我們一起梳理了分數除法這個單元的知識，老師也很受啟發，我也做了一個複習梳理，你們想不想看一看？

老師，我發現您的思維導圖清晰的體現出了知識間的内在聯系。

是這樣，學習的過程就是一個不斷豐富，由薄變厚，再通過複習梳理，由厚變薄的過程。

下課後，同學們可以繼續完善你的作品。

關于分數除法的複習和整理，今天我們就交流到這裡。

回顧今天的學習過程，總結一下自己的收獲吧。我學會了複習整理的方法，整理時不僅要關注學習的内容，還要關注知識間的聯系，而且我發現找聯系的過程很有趣，這也許就是溫故知新的道理吧。

通過今天的學習，我再次感受到了分數除法真的很神奇，這個方法可以運用到所有的除法中。

我們在解決問題時，要抓住表示關系的句子進行分析，同時可以從多個角度選擇合适的策略，靈活運用學過的知識。

同學們的收獲真不少，希望同學們能養成複習梳理的習慣。

在學習的過程中不斷發現問題，解決問題，把今天的收獲運用到以後的學習中去。

我們今天學習的内容是數學書44頁的整理和複習，其實我們每學完一個單元書後，都會有相應的整理和複習。

認真閱讀課本，你會收獲到知識點的提煉，會收獲到數學思想方法，還會收獲到複習和整理的方法哦。

課後請同學們完成數學書第44頁的第一題和第二題，今天的複習就到這裡。

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