棱台上底面與下底面的面積比?圓錐體被平面切割成兩部分 圓錐體的上半部分形狀不變，仍然是圓錐，但下半部分構成棱台 為了得到正圓錐體的這一部分，我們必須水平切割與底部平行 兩個物體都有不同的體積 在這裡學習棱台和圓台的體積及圓台的側面積，我來為大家科普一下關于棱台上底面與下底面的面積比?以下内容希望對你有幫助!
圓錐體被平面切割成兩部分。 圓錐體的上半部分形狀不變，仍然是圓錐，但下半部分構成棱台。 為了得到正圓錐體的這一部分，我們必須水平切割與底部平行。 兩個物體都有不同的體積。 在這裡學習棱台和圓台的體積及圓台的側面積。
當一個實體(一般圓錐或金字塔)被平行底面的平面截取時, 去掉上面的錐體部分，餘下的部分就是棱台。
為了正确地想象圓錐體，設想一個完全裝滿了冰淇淋的蛋筒。當按圖中所示的方式切割錐體時，在基底與平行平面之間留下的截面就是錐體的截錐體-棱台。
圓台的體積
讓我們在這裡學習如何利用所給的圖求圓錐的截錐體積。 這個公式也可以幫助求出錐體形狀的金字塔截錐體的體積，包括圓台和棱台。
我們根據上圖推導圓台的體積：
我們知道圓台的體積是大圓錐體減去小圓錐體，因此有，
其中h=H h’, 現在需要求出 h’, 根據相似的三角形，很容易解出：
将h’ 和h=H-h’帶入上面的體積等式做差，就可以得出圓台的體積公式：
對于廣義的棱台它的體積公式：
如果棱台的高為H，上下底面積分别是S1和S2，
因此圓台體積是棱台體積的特殊形式。
圓台的側面積的計算
根據上圖，小圓錐體和大圓錐體的橫截面是相似的三角形，我們可以看到 ：
解s, 得出：
由此可以得出圓台的側面積公式：
例題
圓錐體被水平的平面切割。 截錐體圓頂半徑10m，圓底半徑3m。 截錐體高度為24米。 如果圓台高度為24m，則求圓台的側表面積。
解:
半徑為r1 = 10m, r2 = 3m
高度，H = 24m
首先，我們需要找到截錐體的母線長l，通過公式:
L =√[ ]
=√(49 576)
=√625
= 25米
圓台的側面= π(r1 r2)l
LSA =π(10 3)25
= 325π平方米。
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