表達數列的方法?從一個數列中按一定規則抽取無窮多項,不改變這些項的原有順序,仍可以構成一個數列,這個數列就是原有數列的子列一個數列收斂等價于所有子列都收斂于同一極限從上面這條定理中可以推出,如果一個數列有兩個收斂于不同極限的子列,那麼這個數列必發散但是,上面這條定理也有局限性,就是從正面驗證比較困難精簡以後,可以說,如果一個數列的奇數列和偶數列收斂于同一極限,那麼這個數列收斂更廣義的,從數列中抽取n個子列,這n個子列的并集等于原數列,且這n個數列收斂于同一極限,那麼原數列收斂對于特殊的數列,比如單調數列,隻需其中一個子列收斂,便可推出自身收斂,下面我們就來說一說關于表達數列的方法?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!
從一個數列中按一定規則抽取無窮多項,不改變這些項的原有順序,仍可以構成一個數列,這個數列就是原有數列的子列。一個數列收斂等價于所有子列都收斂于同一極限。從上面這條定理中可以推出,如果一個數列有兩個收斂于不同極限的子列,那麼這個數列必發散。但是,上面這條定理也有局限性,就是從正面驗證比較困難。精簡以後,可以說,如果一個數列的奇數列和偶數列收斂于同一極限,那麼這個數列收斂。更廣義的,從數列中抽取n個子列,這n個子列的并集等于原數列,且這n個數列收斂于同一極限,那麼原數列收斂。對于特殊的數列,比如單調數列,隻需其中一個子列收斂,便可推出自身收斂。
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