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分層抽樣的實施方法

科技更新时间:2024-09-30 17:23:31

分層抽樣的實施方法（如何運用分層随機抽樣對企業海量差異化數據整合分析）1

當企業管理者面對總體規模N與樣本容量n都較大時，總體單元之間的差異也較大時，進行簡單随機抽樣将會出現成本很高而精度很低的情況，也就是說，這些情況下不宜采用簡單随機抽樣。此時，一種自然的解決之道是：首先應設法縮小總體規模N與需要抽取的樣品數目n，這可以通過将總體劃分為若幹子總體達到目的；其次應盡量減少總體單元之間的差異，較為有效的辦法是将總體依照與調查研究最為關注的變量高度相關的指标劃分成幾個子總體，這些子總體與通常的組隻是叫法不同，同樣滿足組内差異小、組間差異大的分組原則。

假如在各個子總體内已經滿足實施簡單随機抽樣的條件，則可以通過兩個步驟來實現既定目标：一是在各個子總體内獨立地進行簡單随機抽樣，以較高的精度估計出所在子總體的參數；二是将各個子總體參數的估計值進行加權，最終整合得到總體參數的估計。這就是分層随機抽樣對企業海量差異化數據整合分析的總體思路。下面舉例說明：

某餐廳對顧客的特定菜品年消費支出，以會員顧客為抽樣單位，根據收入水平将居民劃分為4層，每層按簡單随機抽樣抽取10人，調查所獲得的數據如下表所示，請估計該餐廳會員特定菜品年消費總支出及其95%的置信區間。

分層抽樣的實施方法（如何運用分層随機抽樣對企業海量差異化數據整合分析）2

根據上表，計算得出下表結果：

分層抽樣的實施方法（如何運用分層随機抽樣對企業海量差異化數據整合分析）3

分層抽樣的實施方法（如何運用分層随機抽樣對企業海量差異化數據整合分析）4

1. Y_st估計=209650

2. 估計量方差V（Y_st估計）的無偏估計為v（Y_st估計）=5.386×10⁸

3. v（Y_st估計）的标準差=23207.6

4. Y_st估計的95%的置信區間為：164163元～255137元

因此，可以有95%的把握認為，該地區居民特定菜品的年消費總支出在164163元～255137元之間。

（作者系國際數控管理專家李穎）

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