本文結合蘇教版小學數學教材四年級上冊100頁~105頁内容進行分析。

一、“數的世界”主要複習兩、三位數除以兩位數，整數四則混合運算和解決問題的策略等内容

（一）提出問題，回憶知識。

教材首先提問：本學期學習了哪些數的運算？除法運算中有什麼規律？整數四則混合運算的運算順序是什麼？解決問題的一般步驟是什麼？分析數量關系時可以怎樣想？這些問題由整體到部分、由上位到下位，涵蓋了本學期教學的關于數和運算的所有知識，是回憶整理這些知識的基本線索。

本學期學習的數的運算知識主要是兩、三位數除以兩位數的除法和整數四則混合運算。前者包括除法法則、試商與調商的方法、除法的商不變規律及其應用。後者包括運算順序以及用遞等式表示三步混合運算的計算過程。

本學期教學的解決問題策略主要是整理實際問題中的信息，通過列表或畫圖，摘錄并整理已知條件和所求問題，全面且完整地理解題意，為條件向問題的推理或問題向條件的推理搭建平台。

（二）編排11道練習題，把整理、應用知識落到實處。

第1題是口算題。不僅要正确說出得數，還要把握哪些計算應該口算。到目前為止，兩位數乘一位數、兩位數除以一位數、幾十除以幾十、幾百幾十除以幾十等計算，一般采用口算。

第2題是筆算題。其中192÷30、192÷34、192÷38這三題複習三位數除以兩位數（商是一位數）的試商與調商。192÷34可以看作192÷30來試商，得到的初商過大，需要調小；192÷38應該看作192÷40來試商，得到的初商過小，需要調大。990÷60、990÷62、990÷66這三題複習三位數除以兩位數（商是兩位數）的計算法則，繼續練習試商與調商。

第3題列豎式計算四道三位數除以兩位數的除法題，并且驗算。在練習除法計算的同時，應用“商×除數= 被除數”或者“商×除數 餘數 = 被除數”驗算除法，體驗除法和乘法的内在聯系。這些除法中，有些沒有餘數，有些有餘數；有些商裡沒有0，有些商裡有0。

第4題應用商不變的規律計算770÷30、5600÷400、9800÷320等題，一方面回憶基礎知識，另一方面應用商不變的規律使除法計算簡便些。

第6題是四則混合運算，給出的四道題都是三步計算，各有特點。計算各題所應用的運算順序不完全相同，要在全面理解各運算順序的基礎上，針對計算題的具體情況，靈活、合理地運用有關運算順序完成各題的計算。

第5題、第7～11題都是實際問題，這些問題題材寬廣，類型多樣，可以利用解決問題的一般步驟，包括理解題意、分析數量關系、規劃解決問題的步驟、實施解決問題的計劃、檢驗結果和反思過程等，有的也需要整理數學信息，挖掘并利用數量之間的聯系，通過推理确定解題方法。

二、“圖形王國”主要複習觀察物體、垂線與平行線、升與毫升等内容

（一）提出問題，回憶知識。

有關觀察物體、升與毫升的知識比較簡單，而有關垂線與平行線的知識比較多，有“線”的知識（線段、直線和射線）、“角”的知識（銳角、直角、鈍角、平角、周角）、兩條直線相互位置關系的知識（互相垂直和互相平行）等。教材提出問題：“本學期我們認識了哪些角？怎樣的兩條直線互相垂直？平行線有什麼特點？”這些是需要回憶和整理的主要内容。

回憶已經認識的線，應該整理線段與射線、線段與直線的關系，區分線段、射線、直線之間的不同點。

回憶已經認識的角，應該把這些角按大小順序整理。如，怎樣的角是銳角？怎樣的角是鈍角？怎樣的角是平角？一個周角相當于幾個平角、幾個直角？

回憶兩條直線的位置關系，應該突出畫在一張紙上的兩條直線可能相交，也可能不相交。如果兩條直線相交成直角，則互相垂直；如果兩條直線不相交，則互相平行。

（二）編排6道練習題，應用所複習的知識，加強理解。

第12、13題複習升和毫升的知識，再次體驗1升、1毫升液體有多少，進一步掌握在現實情境中恰當使用升或毫升的能力；再次體驗升和毫升之間的進率，并進行簡單的換算。

第14題複習觀察物體，從不同位置觀察由5個相同正方體拼成的幾何體，分别指出從前面、右面和上面所看到的形狀。這個幾何體的結構比較複雜，從右面和上面觀察的難度比較大。能夠正确指出從右面看到的圖形和從上面看到的圖形，觀察幾何體的能力就基本到位了。

第15題複習“線”的知識，通過把一條線段延長成射線，把一條線段延長成直線的操作，感受射線和直線的含義，體會線段、射線、直線各有什麼特點。

第16題複習“角”的知識，通過說出或量出給定的五個角的度數，整理認識的各種角。體會直角、平角和周角的度數都是确定的，要記住這些角各有多少度。體會小于90°的角都是銳角，大于90°而小于180°的角都是鈍角。

第17題複習畫角以及畫垂線或平行線的方法。通過畫角體會角是從同一個點引出的兩條射線所組成的圖形，每個角都有确定的度數。通過畫已知直線的垂線和平行線，體會兩條直線互相垂直、互相平行的位置關系。

三、“統計天地”主要複習可能性的知識，以及收集、整理數據的常用方法

（一）提出問題，回憶知識。

複習“統計與概率”領域的知識，教材提出問題：“本學期學習的統計表和統計圖有什麼特點？你對平均數有什麼認識？了解了哪些關于可能性的知識？”覆蓋了第四單元和第六單元教學的主要知識，回憶與整理知識可以圍繞這些問題進行。

統計圖表是數據信息的載體。數據在統計表裡分類呈現，便于人們了解數據所蘊含的信息。數據在條形圖裡借助直條呈現，能直觀表達數據的大小，便于人們對數據進行比較和深度加工。

平均數是一組數據“移多補少”的結果，能反映這一組數據的整體狀況，經常應用于對兩組或幾組數據的整體比較，也應用于一組數據的内部分析。一組數據的平均數一定比最小的數據大，比最大的數據小，介于最小數據與最大數據之間。

客觀世界裡，有些事件發生的結果是确定的（一定會怎樣或者不會怎樣），有些事件發生的結果是不确定的（可能這樣，也可能那樣），後者是随機事件。統計與概率主要研究随機現象。某個随機事件，發生的結果也許有兩種或幾種可能，這兩種或幾種結果發生的可能性也許相等，也許不相等。這些都是本學期所教學的知識，教材提出“哪些關于可能性的知識”，就是要引起學生的這些回憶。

（二）編排5道練習題，讓學生體驗随機現象，開展獲得數據的活動。

第18題看着教材的兩個轉盤，想象轉動轉盤的情境，重溫确定性事件、随機事件，體驗可能性相等與不相等。

第19題，三個小朋友在同一個口袋裡摸球，每次任意摸出1個球，摸後放回，每人摸60次。題目分别給出每個小朋友摸到紅球的次數和黃球的次數（小洪摸到紅球45次、黃球15次，小軍摸到紅球42次、黃球18次，小芳摸到紅球44次、黃球16次），要求根據這些數據，估計口袋裡有幾個紅球、幾個黃球（2個紅球與2個黃球，3個紅球與1個黃球，1個紅球與3個黃球）。解決這個問題可以這樣想：三個小朋友都是摸到紅球的次數多，摸到黃球的次數少，口袋裡可能紅球個數多、黃球個數少；三個小朋友摸到紅球的次數是或者大約是黃球次數的3倍，口袋裡紅球的個數可能是黃球的3倍。所以，口袋裡可能有3個紅球和1個黃球。

小學數學中整理數據一般分類進行或者分段進行，本學期教學的是分段整理。第20題給出四年級一班24名男同學一周家務勞動的時間，都是原始數據，要求分段整理，分别得出家務勞動75～99分鐘、100～124分鐘、125～149分鐘、150～174分鐘的人數，并利用這些數據，分析男同學參加家務勞動的情況。

第21題給出四年級二班第一小組6名男生、7名女生立定跳遠的成績，要求分别算出男生和女生的平均成績。這道題不僅複習計算平均數的方法，而且聯系具體情境體驗平均數的意義。可以利用平均數對男、女生的成績作出客觀比較，可以應用男生的平均數分析每個男生的成績，也可以應用女生的平均數分析每個女生的成績。

第22題統計自己班級同學的體重情況，要求制訂調查計劃、設計調查表，通過調查收集信息；整理班級内同學的體重情況，把結果制成條形統計圖。經曆收集、整理、表達、分析、利用數據的全過程，是統計活動的核心成分。要在活動中，使學生能夠充分感受到數據中蘊含着豐富的信息。

四、“應用廣角”解決實際問題，體驗數學知識的實際應用，培養創新精神和實踐能力

第23、24題都是文字叙述的實際問題，學生對這些事情及其數量關系比較熟悉，隻要應用已有的解決問題策略和有關數學知識，就能獨立解決。教學這兩道題，要廣泛交流怎樣理解題意，怎樣分析數量關系，怎樣确定解題步驟，怎樣檢驗結果，從而進一步提高解決問題的能力。

第25題用統計圖表示燈塔上一盞照明燈的發光規律，題目比較新穎，也比較有趣。第（1）個問題“第4、5秒照明燈是亮的還是暗的”，引導學生看懂統計圖所表示的基本信息，識别條形圖上哪些時間燈亮、哪些時間燈暗。第（2）個問題“幾秒後亮燈的情況和前面開始重複？照明燈發光的規律是什麼？”引導學生在統計圖上探索并發現周期規律。第（3）個問題“第39、40秒照明燈是亮的還是暗的？”應用周期規律對後續的現象作出判斷。這道題的難點在于發現周期現象，得出周期規律，找到一個周期的時間以及燈亮與燈暗的次序。所以，教學重點要放在第（2）個問題上面。照明燈亮和暗的一個周期是“亮2秒—暗1秒—亮1秒—暗2秒”共6秒時間。根據這樣的周期規律，判斷後續時間是燈亮還是燈暗就不難了。

第26題調查本小組同學每家的圖書本數，并制成統計表。這次統計活動難度不大，學生應該能夠獨立設計調查方案，獨立進行調查活動，用獲得的數據來回答問題。

五、自我評價一學期的學習表現，積累數學學習的正能量

教材安排學生回顧自己本學期的學習表現，用畫“★”的方式評價自己的數學學習。

從學習結果看，學生應該知道這學期學習的主要内容，自己學會了什麼，還有哪些疑問。當然，學會的知識多，存在的疑問少，應該是很好的表現。但是，能夠知道自己的不足，了解自己還有哪些内容沒有學會，也是不錯的表現。教學的知識都學會了，固然可以得到5顆星，清楚地知道自己存在的問題，也可以得到5顆星或4顆星。

從學習過程看，要評價自己的數學思考，是否能有條理地表達思考過程，是否樂于與同學交流；要評價自己提出問題和解決問題的意識與能力，特别是能否提出問題，能否主動探索問題的解法。

從學習情感看，要評價自己對數學内容、數學學習的态度。主要是學習興趣和意志。即對數學内容有沒有興趣，對數學學習中的困難是不是輕易放棄。

總之，教材安排的“自我評價”立足于學生在本學期的具體表現，放眼于以後的數學學習，要通過對一學期的學習評價，為以後的數學學習積聚正能量。

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