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一元一次方程帶分數兩邊通分嗎

生活 更新时间:2025-01-24 13:50:58

外行看熱鬧,内行看門道!大家好,我是歐陽老師!本期我們來了解一個詞“量綱”!

一元一次方程帶分數兩邊通分嗎(什麼是量綱-為什麼要帶單位計算)1

我們先來看一個詭異的證明題:

你能證明“1元=1分”嗎?

是的,沒錯,就是證明人民币的1元=1分。下面來看一下證明過程:

一元一次方程帶分數兩邊通分嗎(什麼是量綱-為什麼要帶單位計算)2

居然證明出來了?怎麼回事?總感覺哪裡有問題,但又不知道怎麼回事!

别急,我們先來了解一下量綱:

量綱(dimension)是指物理量的基本屬性。物理學的研究可定量地描述各種物理現象,描述中所采用的各類物理量之間有着密切的關系,即它們之間具有确定的函數關系。為了準确地描述這些關系,物理量可分為基本量和導出量。基本量是具有獨立量綱的物理量,導出量是指其量綱可以表示為基本量量綱組合的物理量;一切導出量均可從基本量中導出,由此建立了整個物理量之間的函數關系。這種函數關系通常稱為量制。

一元一次方程帶分數兩邊通分嗎(什麼是量綱-為什麼要帶單位計算)3

以上是專業術語解釋,是不是感覺很頭大?别急,來個通俗版本:

1.函數關系:dimA=LαMβTγIδΘεnζJη

這是量綱的通式。式中的指數α,β,γ…稱為量綱指數。

2.通俗理解:

量綱指的是,各物理量可由7個基本物理量導出,導出過程要符合上述量綱通式。

什麼?還是不夠通俗?再簡單點,就是說,各個物理量是由數值和單位組成,它們可分為基本物理量和導出量。導出量就是指,由規定的7個基本物理量通過上面那個通式推導出來的物理量。

什麼是7大基本物理量:

一元一次方程帶分數兩邊通分嗎(什麼是量綱-為什麼要帶單位計算)4

7大基本物理量及其國際單位都在上面的表格中,參加中高考的小夥伴記得收藏、記憶。

舉例子幫助你理解:

①我們可以将長度單位m(米)和時間單位s(秒)推導出速度的單位m/s(米每秒)

②還可以将單位m(米)進行3次方,這樣就可以推導出體積的單位m3(立方米)

現在應該明白量綱是上面意思了吧!也該知道為什麼物理老師叫你計算的時候要帶單位了吧!因為在物理學中,隻有數字沒有單位的,不能稱之為一個物理量。計算的時候必須帶上單位一起運算,這才符合物理的運算法則。

再來回頭看剛才那個錯誤的證明過程你就明白了:

一元一次方程帶分數兩邊通分嗎(什麼是量綱-為什麼要帶單位計算)5

發現沒有,第二步就出問題了,分x分=分的平方啊。“100分”和“10分x10分”根本就不是等價的,所以不能這樣證明。

好了,本期内容就這些了,我是歐陽老師,一個幫你漲姿勢的物理老師!

感謝你的閱讀!感謝你這麼好看還給我點贊!

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