三十六進制如何轉換成十進制?進制轉換進制即進位計數制，是人為定義的帶進位的計數方法 N進制表示每一位置上的數運算時逢N進一位，如二進制是逢二進一，十進制是逢十進一，十六進制是逢十六進一，以此類推我們日常生活中使用的進制就是十進制，其他常見進制有二進制、八進制、十六進制等，下面我們就來說一說關于三十六進制如何轉換成十進制?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

三十六進制如何轉換成十進制

進制轉換

進制即進位計數制，是人為定義的帶進位的計數方法。 N進制表示每一位置上的數運算時逢N進一位，如二進制是逢二進一，十進制是逢十進一，十六進制是逢十六進一，以此類推。我們日常生活中使用的進制就是十進制，其他常見進制有二進制、八進制、十六進制等。

那麼這些進制之間要如何實現轉換呢？十進制是我們最常用的進制，我們發現，任意進制都可以輕松實現到十進制的轉換，而十進制也可以很容易地轉換到其他任意進制。所以以十進制為橋梁，我們可以實現非十進制之間任意轉換。

我們将進制轉換的範圍暫定為二進制到三十六進制，先解決非十進制到十進制的轉換問題。我們以二進制為例，掌握了二進制到十進制的轉換方法，其他非十進制的轉換方法都可以此類推。

二進制數字分為整數和小數，整數的轉換公式是：abcd(2)=d×2^0 c×2^1 b×2^2 a×2^3。abcd為一個二進制整數，從後往前，每一位的數字陸續乘以2的0次方、1次方、2次方、3次方，相加得到的數字就是十進制數字。如：1011=1×2^0 1×2^1 0×2^2 1×2^3=12。

小數的轉換公式是：0.efg(2)=e×2^(-1) f×2^(-2) g×2^(-3)。0.efg為一個二進制小數，從前往後，每一位小數陸續乘以2的-1次方、-2次方和-3次方，相加得到的數字就是十進制數字。那如果是二進制的帶小數的整數呢？整數公式和小數公式相加即可。

再說如何實現十進制到其他進制的轉換。還是以二進制為例，從十進制到二進制，如果是整數，我們可以采用“除2取餘，逆向排列”的方法。即每次将整數部分除以2，餘數為該位權上的數，而商繼續除以2，餘數又為上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商為0為止，最後讀數時候，從最後一個餘數讀起，一直到最前面的一個餘數。

如将十進制的43轉換為二進制的步驟如下：将商43除以2，商21餘數為1；将商21除以2，商10餘數為1；将商10除以2，商5餘數為0；将商5除以2，商2餘數為1；将商2除以2，商1餘數為0； 将商1除以2，商0餘數為1； 讀數從最後的餘數向前讀，即(43)D=(101011)B。

如果是小數，我們可以采取“乘2取整，順序排列”的方法。即用2乘十進制小數，可以得到積，将積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再将積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進制的最後一位。或者達到所要求的精度為止。然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

如将十進制的0.625轉化為二進制的步驟如下：0.625*2=1.25，取出整數部1；0.25*2=0.5，取出整數部分0；0.5*2=1，取出整數部分1。最後得到的結果為0.101。

類似的，三進制到十進制的整數轉換公式為：abcd(3)=d×3^0 c×3^1 b×3^2 a×3^3。小數轉換公式為：0.efg(3)=e×3^(-1) f×3^(-2) g×3^(-3)。十進制到三進制的整數轉換公式為“除3取餘，逆向排列”，小數轉換方法為“乘3取整，順序排列”。

由此可以類推四進制、五進制、六進制......三十六進制與十進制之間的任意轉換方式。那麼如何實現非十進制間的任意轉換呢？如何将十七進制轉換為二十三進制？所有的公式方法我們都已經掌握了，隻要将十七進制數字轉換為十進制數字，再将這個十進制數字轉換為二十三進制數字即可。

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