要講絕對值的化簡，首先還得鋪墊一個概念——相反數，在教材上對于相反數是這麼定義的：

隻有符号不同的兩個數，互為相反數

這個概念字數不多，卻也有東西值得挖掘，

1. 進一步強化學生對負數和負号的認識
2. 相反數不能獨立存在，而是相互依存
3. 求一個數的相反數，就在這個數前面加上負号
4. 求一個式子的相反數，就給這個式子加上括号，然後在括号前加一個負号

第四點舉個例子，a-b c的相反數，是-(a-b c），然後根據需要再考慮要不要去括号。這裡其實就是一個整體思想的體現。我們把a-b c看成一個整體，這樣處理就不容易出錯。有很多同學都喜歡好高骛遠，直接跳過一些關鍵步驟，然後出了錯也不知道怎麼檢查。

就像我上一 篇文章講到的，如何保證學生計算的100%正确率，其實就是把容易出錯的方面都避免掉，不出錯，就能全對。

絕對值的意義：

1. 幾何意義：表示數軸上的點到原點的距離
2. 代數意義：正數的絕對值等于它本身；負數的絕對值等于它的相反數；0的絕對值還是0。

絕對值化簡

絕對值化簡，就是根據這兩個意義來進行相關問題的處理。幾何意義是數形結合思想的一種體現，代數意義主要側重于符号、括号的運用。

例1：

絕對值化簡的一般思路，就是先确定絕對值符号内的正負，然後根據絕對值的代數意義來轉化。因為a和b都是負數，所以a b的結果也是負數，因為c是正數，a-c就是較小數減去較大數，結果必定為負。我們來看看過程：

在這個過程中，要注意幾點，

1. 根據絕對值的代數意義
2. 相反數的表示
3. 符号與括号

再來看一個結合數軸的題，

例2：數a，b，c在數軸上的位置如圖：化簡|b-a|-|1-c|

把數軸上的數和它們的關系整理一下：a<0,b<0,c>0,b<a,1>c,

注意我标記的兩個地方，第一個注意整體思想，凡是表示一個整體的，盡量先加一個括号，然後再來去括号，不容易錯，第二個标記是一種習慣，我們盡量讓結果降幂、按字母表順序排列，千萬不要小看這樣的一個習慣，長期注意這些細節，會讓我們的思維更嚴謹。

例3：若ab＜0，a＜b，化簡：

|b-a 1|-|a-b-5|

這個題結合了有理數乘法法則的運用，ab＜0，說明什麼？說明a、b 異号，也就是說a和b必然是一正一負，然後a<b，結合起來看，就表明a<0<b這樣一個關系。

從這些絕對值化簡的題目可以看出，不論題目怎麼變化，涉及到的知識點隻有那麼幾個，隻要我們能夠牢牢掌握知識點，不論題型怎麼變，都能抽絲剝繭般把題目給分析出來。我把這種方法稱為庖丁解牛法！

所以，每次學到新的知識點，請一定要記住并且理解透徹，不要在基礎知識上留下任何問題，學習就會越來越輕松！

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