列豎式進行多位數除以多位數計算時，相信大家都經常遇到過這樣一種尴尬局面：第一步試商時，該商似乎是1，但仔細一看又不能是1，隻能退一位定為9，接着麻煩就來了。

比如，61789÷637，列豎式試商時，617÷637的商多麼希望是1啊，但因商不足1，不得不退一位再對6178÷637進行試商，結果為9，接下來最令人心煩意燥的9乘以637開始了……，好不容易算出9×637=5733，真是費時費力又費神，盡管算好了，但還是總擔心算錯了，又隻好不厭其煩地算一遍這才放心．

如何緩解這種尴尬，擺脫計算繁雜的困境呢？下面的方法也許對你有所幫助．

首先，我們依然是按照原來認知的多位數除法的思路，除數是三位數，試商時自然是先考慮被除數的前三位數617除以除數637，此時商雖然不足1，但已是非常接近于1了，此時如果把商定為1，結果會怎麼樣呢？

顯然，把617÷637試商為1，接着完全可以擺脫9×637的困境，但接下來61789減去63700不夠減了怎麼辦？這一點當然難不倒學過負數的初中生，大家馬上能算得61789-63700=-1911，而對于小學生來說，隻需要記住：61789減去63700不足1911，而1911÷637=3，因此，最後隻需要把61789÷637所得的試商100再減去3就可以了。

即61789÷637=100-3=97。

而對于初中生來說，隻需要進行如下的操作就行。

61789-637×100=-1911，

這表明61789÷637所得的商不足100，接下來隻需要再用這個差-1911除以637，易得餘商為-3，即-1911÷637=-3．

最後，隻需要把試商100加上餘商-3，結果97就是61789÷637的商．

上述算法過程如下：

61789-637×100=-1911，

-1911÷637=-3，

所以61789÷637=-3 100=97.

事實上，這種算法的依據就是：A÷B=（A- B×n）÷B n（n為首位外，其他數位上的數均為0的整數），其中n稱之為試商，（A- B×n）÷B稱為餘商，計算結果為：餘商 試商．

這裡的試商n的确定既要根據被除數A的大小，也要考慮與除數B相乘時的感受，首要原則要注意方便計算B×n.否則一切都是浮雲．

一般地，試商時先估算一下被除數是除數的幾萬倍？你千倍？幾百倍？幾十倍？然後選擇最接近的"幾"。

例如，計算：217404÷732.

顯然，被除數約為除數的2、3百倍，易知更接近于300倍，因此，試商為300，

用被除數217404減去732×300，得：-2196，

用-2196除以732，得餘商為：-3，

把餘商-3加上試商300，得297.

所以217404÷732=297.

計算過程如下：

217404-732×300=-2196；

-2196÷732=-3；

所以217404÷732=-3 300=297.

這種算法也可以象傳統的列豎式相除那樣進行，所不同的是試商時不按原來的套路（保證試商與除數相乘不大于被乘數）進行，而是按我們"理想"的商确定，當試商與除數的積大于被除數時，餘數不足，此時在試商後面補上相應個數的0；最後再減去不足餘數與除數的商。

一般地，确定減去除數的倍數時，先看除數是幾位數，然後再看被除數相同的前幾位數最接近的是除數的多少倍（假設為m倍，m為），選擇最接近的，又容易計算的倍數．再看以下幾例：

例1 計算：9875÷25.

解：因為被除數接近于除數的400倍，

所以9875-25×400=9875-10000=-125，

-125÷25=-5，

所以9875÷25=-5 400=395.

例2 計算：6566÷67.

解：因為被除數接近于除數的100倍，

所以6566-67×100=-134，

-134÷67=-2，

所以6566÷67=-2 100=98.

例3 計算：23616÷82．

解：因為被除數接近于除數的300倍，

所以23616-82×300=23616-24600=-984，

-984÷82=-12，

所以23616÷82=-12 300=288.

例4 計算：73284÷372.

解：因為被除數接近于除數的200倍，

所以73284－372×100=-1116，

-1116÷372=-3，

所以73284÷372=-3 200=197.

例5 計算：48375÷125．

解：因為48375接近于125的400倍，

所以48375-125×400=-1625，

-1625÷125=-13，

所以48375÷125=-13 400=387．

例6 計算：499992÷502.

解：499992-502×1000=-2008，

-2008÷502=-4，

所以499992÷502=-4 1000=996.

例7 計算：58904÷199.

解：58904-199×300=-796.

-796÷199=-4，

所以58904÷199=-4 300=296.

從以上幾例可見，這種算法與傳統算法比較，其優越性在于可以克服第一步試商時"多一不足，少一繁雜"的尴尬局面和困境．

在A÷B=（A- B×n）÷B n中，記(A-B×n)=C，進行C÷B計算時，如果依然覺得繁雜，可以再根據這種方法将C減去B的某個倍數m，最後将各次得到的餘商、試商相加．

例8 計算9618824÷3254．

解：被除數接近于除數的3000倍，

9618824-3254×3000=-143176，

-143176接近于3254的-40倍（注意：這裡試商為-40），

所以-143176-3254×（-40）=-13016，

-13016÷3254=-4，

所以9618824÷3254=-4-40 3000=2956.

例9 計算：6779815÷679.

解：6779815-679×10000=-10185，

-10185-679×（-20）=3395，

3395÷679=5，

所以6779815÷679=5 10000-20=9985．

例10 計算：79764168÷7986.

解：79764168-7986×10000=-95832，

-95832-7986×（-10）=-15972，

-15972÷7986=-2，

所以797764168÷7986=10000-10-2=9988.

說明：本方法适用于被除數接近除數整十、整百倍、整千倍之類的相除。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!