如圖所示:矩形ABCD中，E是DC上一點，連接BE、AE，△ADE面積是5，AC交BE于點F，△CEF面積是4，求矩形ABCD的面積是多少？
方法一:
三角形ADC的面積=三角AEB的面積=矩形面積一半，由于三角形AEF的面積公用，故可得三角形ABF面積=5 4=9。
設S△BFC=b ，那麼S△AEF=b,利用等高模型，b:4=9:b=AF:FC→b=6 ∴S△AEB=6 9=15
∴ABCD面積=2S△AEB=30
方法二:
同底等高：S△AFC＝S△BFC
∴S△AEF＝S△BCF
∴S△ABF＝S△ABC-S△BFC＝S△ACD-S△BFC＝9＋S△AEF-S△BFC＝9
等高三角形面積之比等于對應底邊之比
EF：FB＝S△AEF：S△AFB＝S△CEF：S△CFB
∴S△AEFxS△CFB＝S△AFB×S△CEF
即：S△AEF×S△AEF＝9×4＝36
即：S△AEF＝6
：S正方形ABCD＝2×S△ACD＝2x（4＋5＋6）＝30
上述兩個方法基本類似，你有其他更簡單的方法嗎？
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