計算一直都是數學學習中比較基礎的一個能力。特别是在小學階段，學生要掌握一定的運算方法與技巧。

而在二年級學生學習“有餘數除法”時，就會學到這樣一個知識點：在有餘數除法中，餘數要小于除數。

老師在課上，可能會讓學生寫出多個有餘數的算式，然後去觀察餘數與除數之間的關系，然後提出這個知識點。家長輔導時，也會提醒孩子，餘數是要小于除數的，這個一定要注意。但如果我們靜下心來思考這個問題，這個真是隻是一個規律嗎？

換句話說，例如我們計算7÷3=2……1，一般都是這樣計算的。但7÷3=1……4又錯在哪裡了呢？有人可能會很快解釋，說7÷3=1……4，餘數4裡面還有一個3，沒有把4分到不能分。相信很多老師和家長都是這樣去理解，或是這從小我們都是這樣去學的。

如果是這樣，我們要再思考學習數學的目的是什麼？現在的教育倡導是讓學生通過數學的學習去解決生活中的實際問題，也就是要在一定的情境中去理解并運用數學。

為什麼愛因斯坦是偉大的？在我看來，愛因斯坦的偉大在于他能通過數學的推演的結果去預測某些事物或規律是現實存在的。

同樣，我們不妨也思考一下，7÷3=1……4這個算式在現實生活中是否存在呢？

舉個例子，有7根小棒，每三根可以拼成一個三角形。這樣7根就能拼成2個三角形，剩餘1根小棒，即7÷3=2……1。那7÷3=1……4，當然是可能的。如果我隻需要一個三角形，是不是就隻需要用三根小棒，最後剩餘4根？或者是在拼2個三角形的過程中，7根小棒先拼完1個三角形時，還剩4根，這個時候不就是7÷3=1……4嗎？

看到這裡可能大家有點一迷糊了，那你這意思7÷3=2……1和7÷3=1……4就都對呗？其實如果是在生活實際的前提下，這兩個算式是都對的，因為都可以在生活中找到具體的例子。但這也恰恰說明了一個問題，我們可以思考，如果被除數越來越大，17÷3,170÷3,1700÷3……這樣下去，是不是一個算式就會有多個結果了？這裡就到了關鍵。一個算式如果有多個結果，那我們在交流的過程中是否就不易交流了？既然如此，最後人們才規定了“在數學中，有餘數除法中的餘數要小于除數”。這樣一來，答案就變成一個了，交流起來自然也就方便了。

看到這裡，不知道各位能否理解這當中的道理了？在這個問題中，規律本是沒有的，而是因為出現了矛盾和問題，才人為的制造了這個規律。在生活中很多結果都是正确的，而在數學中則隻有一個，看來生活和數學既有聯系又有區别。

而再反觀我們在為孩子講解這個規律時，如果能把這個問題說的再透徹一點，孩子的收獲又是不是不知局限了課本上的一句規定了呢？

我是數學李老師，歡迎大家評論。

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