二次根式的化簡求值是初中數學的重要内容，也是中考試題中的常見題型，對于特殊的二次根式的化簡，除了掌握基本的概念和運算法則外，還應根據根式的具體結構特征，靈活一些特殊的方法和技巧，現就幾種常用的方法和技巧舉例說明如下:
一.巧用乘法公式
由于平方差公式:(a b)(a一b)=a²一b²的結構特征的優越性，在根式的化簡求值中簡捷明了.
1.化簡:(√2 √3 √5)(3√2 2√3一√30).
關鍵:對第二個因式提取√6後，發現與第一個因式的數量關系.
解:原式=(√2 √3 √5)√6(√3 √2一√5)=√6[(√2 √3) √5][(√2 √3)一√5]=√6[(√2十√3)²一(√5)²]=√6(2 2√6 3一5)=√6×2√6=12.
2.化簡:(√5 √6 √7)(√5 √6一√7)(√5十√7一√6)(√6十√7一√5).
解:原式=[(√5 √6)²一(√7)²][(√7)²一(√6一√5)²]=(4 2√30)(2√30一4)=(2√30)²一4²=104.
二.巧運逆運算
三.巧拆項
四.巧換元
五.巧因式分解
六.巧配方
七.巧平方
八.巧添項
九.巧取倒數
十.巧用"1”代換
【總結】二次根式的化簡求值題型多變，有較強的靈活性、技巧性、綜合性。在求解的過程中應根據根式的具體結構特征，靈活選用一些特殊的方法和技巧，不僅可以化難為易，迅捷獲解，而且對于培養和提高同學們的數學思維能力，激發學習興趣是大有幫助的。
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