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矩陣和行列式的區别是什麼

生活更新时间:2024-11-19 13:24:12

矩陣和行列式的區别是什麼?運算結果上不同：矩陣是一個表格，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等于列數隻有方陣才可以定義它的行列式，而對于長方陣不能定義它的行列式兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，隻要運算代數和的結果一樣就行了，下面我們就來說一說關于矩陣和行列式的區别是什麼?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

矩陣和行列式的區别是什麼

運算結果上不同：矩陣是一個表格，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等于列數。隻有方陣才可以定義它的行列式，而對于長方陣不能定義它的行列式。兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，隻要運算代數和的結果一樣就行了。

運算方式不同：兩矩陣相加是将各對應元素相加；兩行列式相加，是将運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，隻能将一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。

性質不同：數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，隻能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。

變換後的結果不同：矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變号，倍法變換差倍數；消法變換不改變。

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