無記憶性公式-tft每日頭條

無記憶性公式

生活更新时间:2024-11-23 16:58:31

當一個事物搞清楚它的來龍去脈前因後果的時候，就會記得很牢固，比如數學中的自然常數e、圓周率π。

圓周率π就不說了，小學階段都知道是圓的周長和直徑的比值。

自然常數e來自銀行對複利的計算。假如你在銀行存入1元，銀行的年利率為100%。一年後，你的本利和變為：1×(1 100%)^1=2元。

如果半年結息一次，半年利率就是50%，一年後，本利和将變為：1×(1 50%)^2=2.25元。

如果每個月結息一次，則月利率為年利率100%的1/12。那麼，一年後的本利和為：1×(1 100%×1/12)^12=2.613元。

推而廣之，如果一年結息n次，每次利率就是100%的1/n，一年後本利和就是：1×(1 1/n)^n，開始從生活中抽象到數學模型了。

可以看到，利息結算周期越短，獲得的收益越多。當我們誇張一點想象，如果每一秒，每一毫秒，每時每刻，都在結算利息呢？也就是n趨于正無窮大的時候，最終的收益會是多少？會從存入的1元變成上億嗎？感覺好像是可以變成億萬富翁，但是數學告訴我們，這是一廂情願。

當n趨于無窮大時，(1 1/n)^n的極限等于一個常數，其大小為2.7182818284…，人們把這個常數定義為自然常數，用e表示。e就是這麼來的。自然常數e是一個無理數，表達式可寫成：

無記憶性公式（如何理解性記憶自然常數e）1

雖然自然常數e沒有圓周率π廣為人知，但它應用的範圍也很廣，比如：概率問題、質數分布、物理中的交流電函數等等。很多自然變化規律都是遵循以自然常數為底的指數函數，正因為如此，這個數被冠之以“自然常數”。

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