第一單元：負數

1、正數：如3、500、2，5.33，45，0.6等這樣大于0的數叫做正數，前面可以加上“ ”，也可以省略。

2、負數：如-3、-500、-2，-5.33，-45，-0.6等這樣的數叫做負數。負數小于0。

3、負數與正數表示意義相反的量，任何正數前添上負号“-”都會變成負數。

4、在直線上，負數都在0的左側，所有的負數都比0小，正數都在0的右側，所有的正數都比0大。負數<0<正數。

5、0既不是正數，也不是負數。

6、正數和負數的讀法：

5 讀作：正五

-5 讀作：負五

第二單元：百分數（二）

1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

幾幾折就表示十分之幾點幾，也就是百分之幾十幾。

例如：八折==80﹪ 六折五=0.65=65﹪

2、成數：農業收成，經常用“成數”來表示。現廣泛應用于表示各行各業的發展變化情況。

幾成就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

幾成幾就表示十分之幾點幾，也就是百分之幾十幾。

例如： 二成=20% 三成五=35%

3、稅率

（1）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。

（2）稅率：應納稅額與各種收入中應納稅部分金額的比率叫做稅率。

（3）應納稅額的計算方法：應納稅額 = 應納稅部分金額 × 稅率

4、利率

（1）本金：存入銀行的錢叫做本金。

（2）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

（3）利率：單位時間内的利息與本金的比值叫做利率。

（4）利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期

（5）本息和=本金 利息=本金×（1 利率×存期）

第三單元 圓柱和圓錐

1、圓柱：以矩形的一邊為軸，旋轉一周所圍成的立體圖形，叫圓柱。如蠟燭、石柱、易拉罐等。

圓柱由3個面圍成。圓柱的上、下兩個面叫做底面；圓柱周圍的面（上下底面除外），叫做側面；圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。

2、圓柱的側面展開圖：

3、圓柱的側面積：

圓柱的側面積＝底面的周長×高，S側＝Ch（注：c=πd=2πr）

4、圓柱的表面積：

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

S表＝S側＋2S底＝2πr(h＋r)

5、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。

圓柱的體積＝底面積×高

V=Sh或V=πr²h；

6、圓錐：以直角三角形邊為軸，旋轉一周所圍成的立體圖形，叫圓錐。生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏鬥、帽子等。

7、圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

第四單元：比例

1、像2.4：1.6＝60：40這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做内項。

3、比例的基本性質：在比例裡，兩個外項的積等于兩個内項的積，這叫做比例的基本性質。

4、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

5、比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。

圖上距離：實際距離=比例尺

圖上距離÷比例尺=實際距離

實際距離×比例尺=圖上距離

6、比例尺按書寫形式分為數值比例尺和線段比例尺；按功能分為放大比例尺和縮小比例尺。

7、放大或縮小後的圖形與原圖比較：形狀相同，大小不同。

8、畫一個圖形放大與縮小後的圖的步驟：

①按比例計算放大或縮小後的圖形相應邊的長度；

②按相應邊的長度畫出放大或縮小後的圖形。

（有時還需要測量有關對應角的度數。注意：放大或縮小後的圖形與原圖形狀不變，就是對應角的度數不變。）

9、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。y/x=k（一定）

10、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示xy=k（一定）

第五單元：數學廣角——鴿巢問題

1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數學問題時有非常重要的作用。

利用公式進行解題

①物體個數÷鴿巣個數=商……餘數 至少個數=商 1

②物體個數÷鴿巣個數=商 至少個數=商

2、摸2個同色球計算方法：

①極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顔色的球，再無論摸出一個什麼顔色的球，

都能保證一定有兩個球是同色的。

②公式：

兩種顔色：2＋1＝3（個）

三種顔色：3＋1＝4（個）

四種顔色：4＋1＝5（個）

3、摸n個同色球計算方法

要保證摸出n個同色的球，最壞情況，每個顔色的球都摸出了（n-1）個，再摸一個就能保證。

摸球數＝顔色數×（n－1）＋1

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