數學研究者強調：數感是深度理解數學的一種表現，也是數學式思維的一種體現，數感是大腦在思考數字與數量概念的過程中形成的。

探讨學生數感形成的過程非常有意義，數感不但是所有高階數學的基礎，而且因為數感與數學式思維同進同退，弄清培養其中一個的方法，便可以達到兩者兼顧的效果。

孩子在思考。

家長如何培養和幫助孩子建立和鞏固數感，我從以下幾方面談起：

一、首先，作為家長，千萬不要過早地教孩子用豎式計算加減法。特别是在孩子5、6、7歲時，千萬不要教孩子用豎式計算加減法。

因為我所接觸到的一些6歲左右的孩子，他們或多或少地已接觸過豎式加法運算，并且他們覺得此方法挺好用。“豎式加法”已先入為主地進入孩子的計算領域。

這種計算方式，确實能讓孩子們準确又快速地計算出答案來，如：25 34=？如果用豎式計算，孩子隻要考慮5 4=9,2 3=5就行了，他們隻要得出準确的答案就行，他們隻要考慮10以内數的加減運算就行，根本不用對25、34這兩個數進行任何思考。

當孩子用很熟悉的10以内數的加減，應對100以内數的加減運算，1000以内數的加減運算時，他們也不必去琢磨這些數與數之間的關系、數與運算之間的關系、運算與運算之間的關系。

那麼當孩子長期以這樣方式去學習時，孩子就會養成用簡單的、機械的方式去學習數學，不必思考，不必琢磨。孩子的數學思維也被培養成簡單又機械的。

這樣的結果就是：孩子數感的種子被種在荒漠的沙漠裡，數感無法萌芽！

其實我們很多家長可以回憶一下，豎式計算是不是陪伴着我們一路走來，我們有數感嗎？

難道這是我們讓孩子學習數學的目的嗎？孩子數學式思維從何處去培養呢？總之，此方法一開始就是錯的！

孩子在快樂地學習。

二、如果我們做家長的：希望孩子從小喜歡數學、熱愛數學；希望通過數學去培養孩子的數學式思維；想讓孩子理解真正的數學，并培養他們的數感和用數學解決問題的能力。

那麼，我們做家長的，就要在孩子一開始接觸數學時，就要用一種靈活的、開放的方式把數學介紹給孩子。

如當孩子學會10以内數的加減法後，家長就可以像孩子玩搭積木一樣，教孩子自由組合數字，如：25=10 10 5=20 5=30-5=5 5 5 5 5=10 15=4 4 4 4 4 5=······

如：17=10 7=5 5 7=5 5 5 2=20-3=4 4 4 4 1=3 3 3 3 3 3 2=9 9-1=3 7 7=······

如：37=30 7=10 10 10 7=1 9 2 8 3 7 4 3=21 16=20 17=······

當孩子用這種方式自由地、靈活地分解、組合數字時，他們思維是自由的，他們的思路是通透的，他們情緒是興奮的，他們此時超有成就感！如此一來，他們的數感在無形中萌芽了。

不信你們試一試，因為我試過。因為我在孩子玩這種數字遊戲時，看到了孩子發亮的眼睛，停不下來的手，興奮的情緒。

特别是有兩、三個孩子在一起玩這個遊戲，他們一看到一個數字，就像撒了歡的馬，馬上“奮筆疾書”，看誰寫得最多，最長！當他們回頭看自己的戰果時，成就感油然而生！

此時此刻，你可以看到：此法讓孩子們愛死了數學！此時，數字已在孩子心裡紮下了根，數感自然萌芽，自然生長！

以多種方式引入算式。

三、數感的建立與簡便運算關系密切。

當孩子們已經如此靈活地、創造性地分解和組合100以内的數時，家長可以順勢引入100以内數的加減。

這時，家長們可以看到，孩子們在進行100以内數的加減運算時，他們的思路也是靈活的，具有創造性的。

如：用“簡便運算”方式：42-15=42-12-3=30-3=27；

42-15=12 30-15=12 （30-15）=12 15=27；

42-15=22 20-15=22 （20-15）=22 5=27;

42-15=22 10 10-10-5=22 （10-10） （10-5）=22 5=27。

······

不過，傳統教學對簡便運算存在着嚴重的誤解，認為它雖然簡便，但是卻過于靈活，初期使用時容易出錯，不利于以最直截了當的途徑，迅速獲得最标準的答案，不如豎式運算好用。其實，簡便運算的核心，并不是“術與技” 的簡便，而是将關注數與數、數與運算、運算與運算之間的關系——數感與算理，擺在了頭等重要的位置，這才是算術教學的真正核心。

孩子們學習算術的目的，也正是為了獲得豐富且靈活的數感、清晰且深刻的算理，偏離了這個核心，算術教育不僅無益，而且有害！

當孩子用“簡便運算”方式做數學題時，他會自由地、放飛式地進行數字運算，而不是被動地去做題。他會感覺他是在玩一種數字遊戲 ，像玩具一樣好玩，并且有一種成就感。

兒童之所以能有如此表現：是因為他們擁有了自由，他們不是被老師或者教材強行灌輸運算法則，并且嚴格按照法則進行機械模仿，而是基于他們頭腦中已有的“湊十”觀念，自由地解決新問題。

在這裡雖然孩子們沒有正式學習加法交換律和結合律，但是他們已經可以正确地運用了。此時，孩子們的數感茁壯成長起來！

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