數學家斐波那契

比薩的列奧納多，又稱斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年），中世紀意大利數學家，是西方第一個研究斐波那契數的人，并将現代書寫數和乘數的位值表示法系統引入歐洲。其寫于1202年的著作《計算之書》中包涵了許多希臘、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中國數學相關内容。

01

斐波那契在《計算之書》中提出了一個有趣的兔子問題：

一般而言，兔子在出生兩個月後，就有繁殖能力，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有的兔子都不死，那麼一年以後可以繁殖多少對兔子？

我們不妨拿新出生的一對小兔子分析一下：

第一個月小兔子沒有繁殖能力，所以還是一對；

兩個月後，生下一對小兔總數共有兩對；

三個月以後，老兔子又生下一對，因為小兔子還沒有繁殖能力，所以一共是三對；

……

02

歐洲數學在希臘文明衰落之後長期處于停滞狀态，直到12世紀才有複蘇的迹象。這種複蘇開始是受了翻譯、傳播希臘、阿拉伯著作的刺激。對希臘與東方古典數學成就的發掘、探讨，最終導緻了文藝複興時期（15～16世紀）歐洲數學的高漲。文藝複興的前哨意大利，由于其特殊地理位置與貿易聯系而成為東西方文化的熔爐。意大利學者早在12～13世紀就開始翻譯、介紹希臘與阿拉伯的數學文獻。歐洲，黑暗時代以後第一位有影響的數學家斐波那契，其拉丁文代表著作《計算之書》（Liber Abaci）和《幾何實踐》（Practica Geometriae）也是根據阿拉伯文與希臘文材料編譯而成的，斐波那契，即比薩的列昂納多（Leonardo of Pisa），早年随父在北非從師阿拉伯人習算，後又遊曆地中海沿岸諸國，回意大利後即寫成《計算之書》（Liber Abaci，1202，亦譯作《算盤全書》、《算經》）。《計算之書》最大的功績是系統介紹印度記數法，影響并改變了歐洲數學的面貌。現傳《算經》是1228年的修訂版，其中還引進了著名的“斐波那契數列”。《幾何實踐》（Practica Geometriae， 1220）則着重叙述希臘幾何與三角術。斐波那契其他數學著作還有《平方數書》(Liber Quadratorum， 1225）、《花朵》（Flos， 1225）等，前者專論二次丢番圖方程，後者内容多為腓特烈二世（Frederick II）宮廷數學競賽問題，其中包含一個三次方程求解，斐波那契論證其根不能用尺規作出（即不可能是歐幾裡得的無理量），他還未加說明地給出了該方程的近似解。

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