大家還記得我們上一期介紹A-Level數學中的基礎數學嗎？

上期之後有很多同學來私信問道：什麼時候出進階數學？進階數學真的很難嗎？

今天我們來繼續說說A-Level數學，這次的難度要比基礎數學更上一個Level，一起來看看吧！

什麼是進階數學？

進階數學（Further Mather）也稱為高等數學，屬于A-Level證書課程的一種，是A-Level基礎數學的擴展與延伸，比較擅長理科方面的中國學生，通常會選擇兩種課程一起學習。

在課程選擇上，同學們既可以單獨選擇其中一門，也可以兩門都學。

進階數學都包括了什麼？

以愛德思考試局Edexcel來舉例，進階數學的課程涵蓋：

純數：

FP1、FP2、FP3

其中，FP1 為AS階段必修單元，FP2為進階A2階段必修單元。

應用數學：

概率統計(S2、S3)

機械數學(M2、M3)

決策數學(D1)

其中，FP1和D1是AS單元，同學們可能看到基礎數學中也有D1/S2/M2單元。

由于基礎數學和進階數學有連續性，所以如果組合基礎數學Math的6個單元中，沒有用到的單元，可以劃分到高數Further Math的單元中。

如最常見的基礎數學Math的一種組合，P1, P2, P3, P4, S1, M1，這6個單元已經可以結算數學Math成績，那麼D1就可以劃分到進階數學Futher Math單元裡。

進階數學如何結分？

(1) FP1, FP2, S2, M2, M3, D1

(2) FP1, FP2, S2, M1, M2, M3

(3) FP1, FP2, S1, S2, M2, M3

(4) FP1, FP2, FP3, S2, M2, M3

(5) FP1, FP2, FP3, M2, M3, D1

(6) FP1, FP2, FP3, S2, M2, D1

上述單元組合中，FP1, S1, D1, M1 為 AS 階段單元，M2, M3, S2, FP2, FP3 為A2階段單元。

每個單元考試時長均為1小時30分鐘，滿分75分。考試局會将學生卷面原始分換算為标準分（UMS），即每個單元滿分都換算為100分。

依照标準将等級分為A*, A, B, C, D, E；未達到最低等級評定為U（未通過）。

最終的總分為600分滿分，達到480分為A，420為B，以此類推。而A*的要求為：總分≥480分，任意三個A2單元的成績總分≥ 270分。

Edexcel進階數學部分單元主要學習内容

純數-FP1 内容涵蓋：

• 複數的表達形式、基本運算及其應用
• 近似求解一些複雜的方程
• hyperbola 以及parabola 的性質
• 矩陣的基本運算和利用矩陣表示線性變換
• 利用公式做級數求和
• 數學歸納法證明

純數-FP2 内容涵蓋：

• 分式及含有絕對值的不等式求解
• 利用差分法方法級數求和
• 更複雜的複數運算及應用
• 一階和二階微分方程求解
• 利用麥克勞林和泰勒展開式求一些函數的展開式或者是未知函數的級數解
• 極坐标方程下的面積和切線方程和法線方程

純數-FP3 内容涵蓋：

• 雙曲函數三角函數
• 圓錐曲線
• 雙曲函數、反三角函數等的微分
• 雙曲函數、反三角函數等的積分，三角換元積分
• 進階矩陣（3X3矩陣，特征值，特征向量）
• 進階向量（向量叉積，平面的向量方程）

機械數學M3 内容涵蓋：

• 加速度、速度、位移之間的關系，并應用微積分進行求解
• 胡克定律、彈性勢能，以及應用功能關系
• 沖量動量定理，以及動能定理的積分公式
• 萬有引力定律以及相關問題求解
• 簡諧運動
• 圓周運動
• 質心求解以及剛性物體的平衡問題

看完以上A-Level進階數學（Edexcel為例）的介紹

我們最後來看看AS/A2階段得A率數據吧！

根據2021年愛德思考試局的International A-Level成績數據，AS和A2階段考生得A率最高的科目都是進階數學（排第二的是數學）

具體數據如下：

AS階段得A率最高科目TOP3：

1、進階數學 得A率：64.8%

2、數學 得A率：35.8%

3、會計 得A率：33.8%

A2階段得A率最高科目TOP3：

1、進階數學 得A率：55.6%

2、數學 得A率：45%

3、經濟學 得A率：38.7%

進階數學排名第一，但卻不是因為它簡單，想想也知道選擇學習這個科目的學生絕大多數都是理科學霸！

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