十字交叉法在資料中主要是用于解決有混合類的題目：比如：混合增長率、混合平均數、混合比重。當混合類口訣解決不了時，才考慮用十字交叉法來計算。具體運用如下：

例：已知一個班男生平均分為90，女生平均數為80，全班平均分為83，求男生人數和女生人數之比A：B=?

運用十字交叉時，人數寫在左邊，後面緊跟對應的平均分，混合平均分寫在中間，最後交叉做減法，大數減小數，分别減出來的差之比就是左邊具體人數之比。即：A：B=3:7。

注意：增長率交叉得基期量之比;平均數交叉得個數之比;比重交叉得整體量之比。

1、十字交叉法解混合平均數題

2014年，某地區生态移民人均可支配收入5084元，其中縣内移民人均可支配收入4933元，縣外移民人均可支配收入5253元，2014年該地區生态移民人均可支配收入比農村居民人均可支配收入低3326元，比該地區山區九縣農村居民人均可支配收入低1099元。

【例1】2014年，該地區生态移民中，縣内移民與縣外移民人數之比與以下哪一項最接近：

A.8∶5

B.10∶9

C.5∶8

D.9∶10

【答案】B

解析

第一步，本題考查現期比值計算。

第二步，定位文段，2014年，生态移民人均可支配收入5084元，其中縣内、縣外移民人均可支配收入分别為4933元、5253元。

第三步，解法一：設縣内、縣外移民人數分别為x、y。可得5084(x y)=4933x 5253y，解得x：y=169:151≈1.1，結合選項，最接近的為10:9。

因此，選擇B選項。

解法二：十字交叉法：

，利用十字交叉法，平均數交叉，比值為份數之比，即縣内人數：縣外人數=169:151≈1.1，結合選項，最接近的為10:9。

因此，選擇B選項。

2、十字交叉法解混合增長率題

按消費類型分，2018年7月份，餐飲收入3343億元，同比增長9.4%;商品零售27391億元，同比增長8.7%。1—7月份，餐飲收入22800億元，同比增長9.8%;商品零售187951億元，同比增長9.2%。

【例2】2018年1—6月，商品零售同比增長約為：

A.8.6%

B.9.2%

C.9.3%

D.9.5%

正确答案C

解析

第一步，本題考查混合增長率計算。

第二步，定位第三段，“2018年7月份，商品零售27391億元，同比增長8.7%。1—7月份，商品零售187951億元，同比增長9.2%”。

第三步，根據混合增長率口訣“整體增長率介于兩個部分增長率之間，一個部分的增長率低于整體，另外一個部分的增長率必然高于整體”，7月份的增長率(8.7%)低于1—7月份的增長率(9.2%)，則1—6月份的增長率必然高于9.2%，排除A、B選項。利用十字交叉法，增長率交叉，比值為基期量之比(增長率相差不大，此處可用現期量替代基期量)，設2018年1—6月商品零售同比增長率為r，代入數據可得：

，即：

，代入選項D，

，不符合題意(5倍左右)，排除D。

因此，選擇C選項。

以上就是十字交叉法在混合類題目中具體求解中的運用，小夥伴們趕緊用起來去解題吧。最後，還是給大家留一個思考。

思考：十字交叉法在數量中能用嗎?好用嗎?什麼樣的題才可以用?

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