廣州中考數學壓軸題考滿分的比例?2022年廣東省廣州市中考數學的壓軸題，有人說很容易，老黃覺得挺難的題型也比較新我們經常說，不要“吃着飯裡的，要看着鍋裡的”但有時候解數學題，就是要學會“吃着飯裡 要看着鍋裡”，才能簡便解決，我來為大家講解一下關于廣州中考數學壓軸題考滿分的比例?跟着小編一起來看一看吧!

廣州中考數學壓軸題考滿分的比例

2022年廣東省廣州市中考數學的壓軸題，有人說很容易，老黃覺得挺難的。題型也比較新。我們經常說，不要“吃着飯裡的，要看着鍋裡的”。但有時候解數學題，就是要學會“吃着飯裡 要看着鍋裡”，才能簡便解決。

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120度時，AB=6，連接BD.

(1)求BD的長；

(2)點E為線段BD上的一動點(不與點B、D重合).點F在邊AD上，且BE=根号3 DF.

①當CE⊥AB時，求四邊形ABEF的面積；

②當四邊形ABEF的面積最小時，CE 根号根号3 CF的值是否也最小？如果是，求CE 根号3 CF的最小值；如果不是，請說明理由.

分析：(1)求BD，隻需依據一個定理“含120度的菱形，120度所對的對角線是邊長的根号3 倍”。

(2)解決①的一般方法是把相關的邊都求出來，然後利用四邊形ABEF的面積等于三角形ABD和三角形DEF的面積差，就可以解決了。也不難。問題是，如果這樣解的話，相當于把“這碗飯”吃完，再新去勺一碗的時候，又要再辛苦地吃下一碗。因此，這裡必須“吃着碗裡看着鍋裡”。觀察發現：

②需要求四邊形ABEF面積最小時的情況。因此，要在①的解決過程中，構造四邊形ABEF面積的函數。通常是二次函數。這樣兩個問題才能聯系起來，一會兒吃第②碗飯的時候，就會簡便得多了。

解：(1)BD=2AB·cos30度=根号3 AB=6根号3. 【直接寫成BD=根号3 AB=6根号3，老黃覺得也沒有什麼違和感】

(2)①記CE交AB于點G，過F作FH⊥BD于H，則FH=DF/2.

DE=BD-BE=6根号3-根号3DF, 【這是“吃着碗裡看着鍋裡”的設計，就是要用四邊形面積表示DF的函數】

CG=BC·sin60度=6根号3, S△ABD=S菱形ABCD/2=CG·AB/2=9根号3.

又BG=BC/2=3，BE=BG/cos30度=2根号3，DF=BE/根号3=2.

S△DEF=FH·DE/2=DF(6/根号3-根号3DF)/4=2根号3.

S四邊形ABEF=S△ABD-S△DEF=7根号3. 【這裡是可以得到S四邊形ABEF關于DF的二次函數的】

②是的，理由如下：

由①有S四邊形ABEF=根号3 (DF-3)2/4 27根号3 /4, 【直接用頂點式，最值的情況一目了然】

當DF=3，即F是AD的中點時， S四邊形ABEF最小, 且CF垂直于AD，所以CF最短，

此時點E是菱形ABCD的中心. 且CE垂直于BD，所以CE最短，

CF=根号3 DF=3根号3, CE=BC/2=3，

CE 根号CF=3 9=12最小.

你了解這種“吃着碗裡看着鍋裡”的方法了嗎？如果不這樣做，肯定要做不少重複勞動的。

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