清華大學，中國最頂尖的Top2高校，早在幾十年前就家喻戶曉，無一不知！也正因為如此，清華大學也成為了絕大部分人小時候的夢想。小時候，爸媽們問起以後想考哪個大學，總會毫不猶豫地說：“清華大學”。現在回想起來，總會“微微一笑”。小編就帶大家來看一下清華大學微積分的期末考試試題，檢驗一下大家高等數學的功底。

清華大學

試題

我們挑選一些題目來看看，先看第一部分的填空題

第1題和第2題，都是考察常微分方程的問題，顯然第1題是可分離變量的常微分方程，所以我們隻需要用分離變量法就可以求解了。對于第2題，是二階齊次常微分方程，求通解我們可以構造特征方程，判斷根的分布情況，從而得到對應齊次方程的通解。

第3題，屬于基礎常見函數極限計算題，這裡可以通過積分的定義計算，我們隻需要提出1/n，然後再利用0~1上的定積分即可。

第4題，考察分段函數的定積分。

第5題，考察泰勒公式的麥克勞林展開，将sinx＾3展開，注意計算不要錯誤。

清華大學

第6題，求微分，相對而言就會稍微複雜一些。

第7題，求定積分，看似困難，但有個小技巧0-π上的∫xf（sinx）dx=π/2∫f（sinx）dx

接着後面的題考察的弧長微分、泰勒公式求極限……，隐隐感覺到了計算量的逐步上升。

看到這裡，填空題似乎還可以接受，大都屬于“基礎題”，需要我們有一個牢靠的基礎與紮實的計算能力，但是别忘了，這才第一部分的填空題，一個才3分。（瑟瑟發抖）。

試題

接着我們鼓起勇氣，簡單看一下第二部分的大題。

第11題，讨論廣義積分的收斂性，我們會發現這個積分既是無窮積分，也是瑕積分，所以我們需要分成兩段分别去讨論，然後進行計算就可以了（不難但确實耗時間）。

第12題，寫出對數列對應的函數，通過求導找出其駐點，從而得到極大值點再分析。

第13題，讨論函數的連續性、單調區間、極值點、凸性區間、拐點、漸近線等，都是比較基礎的概念重要的事，但需要有耐心的去一個一個計算，計算量較大，對我們的熟悉度要求很高。

……

清華大學

就不一一給大家分析了，總之，看似基礎題多，但如果說限定兩個小時之内在考場之上讓我們完成這張試卷，其實對我們的能力要求是比較高的，因為它的計算量相對較大，而且題目靈活、涉及的面也很廣。短時間内要完成這份卷子并拿到高分并不是一件容易的事情。所以，有很多網友表示："果然清華的題不是我等凡人能做的"

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也有網友表示：“這就是清華的題嗎？愛了愛了”，“清華的題，果然恐怖”。

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喜歡挑戰的網友可以嘗試着做一下這些題，如果需要每一道題詳細答案的話，私信小編即可。大家覺得清華大學的微積分題怎麼樣呢？你能考及格嗎？歡迎留言評論。

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