在講授2、5的倍數的特征時，通過讓學生分别圈出1——100自然數中所有的2、5的倍數，然後引導學生觀察這些倍數的特征，學生可以很直觀地可以發現2、5倍數的特征。

2的倍數特征是：個位是0、2、4、6、8；5的倍數特征是：個位是0、5。即可以通過看某個數的“個位”來判定這個數是否為2、5的倍數。

在講授3的倍數的特征時，同樣讓學生圈出1——100自然數中所有3的倍數，然後觀察這些數的特征，學生試圖沿用“看個位”來發現3的倍數特征，結果發現這些3 的倍數中的個位分别有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，沒有一定規律。

師：可以将各個數位上的數字加起來，試試看。

學生埋頭算起來，片刻後彙報交流。

生1：在11——20中12——1 2=3；15——1 5=6；18——1 8=9；

生2：在21——30中21——2 1=3；24——2 4=6；27——2 7=9；30——3 0=3；

有些學生直接說出了3的倍數特征：各個數位相加的和的末尾是3、6、9.

另有些學生提出質疑：如：39——3 9=12末尾是2，69——6 9=15末尾是5,

99——9 9=18末尾是8……，通過看和的末尾不能完全得出3的倍數，應該是看各個數位相加的和是否為3的倍數。如果按照一般的正常授課環節，老師此刻和學生們一起總結出3的倍數的特征——各個數位相加的和一定是3的倍數。

我沒有放過第一次學生們的“閃光發現”—— 3的倍數的特征：各個數位相加的和的個位是3、6、9，這種“觀點” 被39——3 9=12個位是2，69——6 9=15個位是5,99——9 9=18個位是8……而否定掉。

我帶領學生們修正這個“觀點”

師：将3的倍數中各個數位相加的和是兩位數的繼續相加，試試看。

很快學生們得出了結果：

生1：39——3 9=12——1 2=3，

生2：69——6 9=15——1 5=6，

生3：99——9 9=18——1 8=9，

這些3的倍數經過“二次加和”，個位出現了3、6、9.

也就是說：3的倍數可以通過看個位來判定，即：将各個數位相加（若一次相加的和是多位數繼續相加直到和為一位數）和的個位是3、6、9的數.

不妨驗證一下：

如12336——1 2 3 3 6=15——1 5=6 則12336是3的倍數；

9873——9 8 7 3=27——2 7=9則9873是3的倍數；

這是一次意外的收獲，通過我們的努力對3的倍數特點有了一次新的挖掘。

這個判定3的倍數的方法對于判定較大的多位數最為有效，在實際操作中我們可以采取疊加法得出一位數的和來看個位。

如：897——8 9 7=24——2 4=6，則897是3的倍數。

（供稿：陝西省漢中市陝飛一小 陳軍濤）

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!