八年級平行四邊形及其性質-tft每日頭條

八年級平行四邊形及其性質

圖文更新时间:2025-02-06 12:52:29

八下：平行四邊形中的矩形變化

原

題

再

現

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于點O，若E，F是AC上兩動點，分别從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為0.5cm／s。

（1）當E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；

（2）點 E，F在AC上運動過程中，以D、E、B、F為頂點的四邊形是否可能為矩形？如能，求出此時的運動時間t的值，如不能，請說明理由。

八年級平行四邊形及其性質（平行四邊形中的矩形變化）1

考

察

知

識

本題考察平行四邊形的判定方法，矩形的判定方法。

解

題

思

路

第一問：

因為OD＝OB＝6

OD＝OB＝8－0.5t

所以四邊形DEBF是平行四邊形.

八年級平行四邊形及其性質（平行四邊形中的矩形變化）2

第二問：

情況1：點E在線段OA上

增加：兩條對角線相等即平行四邊形變為矩形

即：DB＝EF

12＝2（8-0.5t）

t=4

八年級平行四邊形及其性質（平行四邊形中的矩形變化）3

情況2：點E在線段OC上

增加：兩條對角線相等即平行四邊形變為矩形

即：DB＝EF

12＝AC-2EC

12＝16-2(16-0.5t)

t=28

八年級平行四邊形及其性質（平行四邊形中的矩形變化）4

綜上所述：點E在線段OA上；t=4；

點E在線段OC上；t=28.

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