我們之前已經學習過關于無窮小的概念,我們知道無窮小是一個變化的過程,無窮小能比任何接近0的數還要趨近于0。在這一節裡,我們将要更深入的了解下無窮小,探究不同的無窮小在趨于0過程中的快慢。
我們知道當x→0時,3x, x^2, x都是無窮小,而兩個無窮小之比的極限值卻有所不同,如
在趨于0的過程中,x^2→0比3x→0快的多,x→0與3x→0的速度大緻相同。
下面,我們就無窮小之比的極限存在或為無窮大時,用“階”來說明兩個無窮小之間的比較:
關于等價無窮小,我們在之前(6)極限計算的三個工具中提到過,讓我們再來回憶下:
常見的等價無窮小替換
注:等價無窮小替換首先要滿足是無窮小,其次隻适用于乘積因子(極少部分加減因子也能使用,但大部分是偶然,最好不要在加減因子裡用)
下面我們來看幾個例題:
謝謝觀看
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!