阻抗，以歐姆為單位，是指對包含電阻和電抗的交流電路電流的有效電阻。

我們在前面的教程中已經看到，在包含正弦波形的交流電路中，電壓和電流相量以及複數可以用來表示複數。

我們在前面的正弦函數中也看到了時域轉換可以轉換為空間或相量域因此，可以構造相量圖來找到這個相量-電壓-電流關系。

既然我們知道了如何将電壓或電流表示為相量，我們可以在應用于基本無源電路元件（如交流電阻當連接到單相交流電源時。

任何理想的基本電路元件，如電阻，都可以用數學的方式描述其電壓和電流電阻器，我們看到，通過純歐姆電阻器的電壓與流過它的電流成線性比例，正如歐姆定律所定義的那樣。考慮下面的電路。

當開關閉合時，交流電壓，五将應用于電阻器，R. 此電壓将導緻電流流動，而電流又會随着施加電壓的正弦上升和下降而上升和下降。由于負載是一個電阻，電流和電壓都将達到其最大值或峰值，并在完全相同的時間下降到零，即它們同時上升和下降，因此稱為鈥同相 ”.

然後流過交流電阻的電流随時間呈正弦變化，用表達式表示，I(t) = Im x sin(ωt θ)，其中伊姆河是電流的最大振幅 d是它的相角。另外，我們也可以說，對于任何給定的電流，我流過電阻器的最大或峰值電壓R由歐姆定律得出：

電流的瞬時值，我将：

因此，對于純電阻電路，流過電阻器的交流電流與施加在電阻上的電壓成比例地變化，遵循同樣的正弦曲線。由于電壓和電流的供電頻率相同，其相量也将相同，從而導緻電流與電壓“同相”(θ = 0 ).

換句話說，當使用交流電阻時，電流和電壓之間沒有相位差，因為隻要電壓達到其最大值、最小值和零值，電流就會達到最大值、最小值和零值，如下所示。

這種鈥渋n相鈥效應也可用相量圖表示。在複域中，電阻是一個實數，這意味着沒有鈥j或者想象中的分量。因此，由于電壓和電流都是同相的，所以不會有相位差(θ = 0)在它們之間，所以每一個量的向量都是沿着同一個參考軸相互作用的。從正弦時域到相量域的變換如下。

相量表示電壓和電流量的均方根值，而不像矢量表示峰值或最大值，将上述時域表達式的峰值除以 He two相應的電壓電流相量關系如下所示。

這表明交流電路中的純電阻産生電壓和電流相量之間的關系，其方式與直流電路中相同電阻的電壓和電流關系完全相同。然而，在直流電路中，這種關系通常被稱為抵抗，由歐姆定律定義，但在正弦交流電路中，這種電壓-電流關系現在稱為阻抗. 換句話說，在交流電路中，電阻叫做“阻抗”。

在這兩種情況下，這種電壓電流(V-I型)在純電阻中，關系總是線性的。所以當在交流電路中使用電阻時阻抗，符号Zis the generally used to mean its resistance. Therefore, we can correctly say that for a resistor, DC resistance = AC impedance , orR = Z .

阻抗矢量用字母表示(Z)對于以歐姆為單位的交流電阻值( 哦)與直流電相同。阻抗（或交流電阻）可定義為：

阻抗也可以用複數表示，因為它取決于電路的頻率， o當存在反應性成分時。但在純電阻電路的情況下，該無功分量将始終為零，并且在以複數形式給出的純電阻電路中，阻抗的一般表達式為：

Z = R j0 = R Ω’s

由于純電阻交流電路中電壓和電流之間的相位角為零，因此功率因數也必須為零，并給出如下公式：成本0o= 1.0，則電阻器中消耗的瞬時功率由下式得出：

然而，由于電阻或無功電路中的平均功率取決于相角，而在純電阻電路中，這等于θ = 0，功率因數等于1，因此交流電阻消耗的平均功率可通過使用歐姆定律簡單地定義為：

與直流電路相同的歐姆定律方程。那麼交流電阻消耗的有效功率等于直流電路中同一電阻消耗的功率。

許多交流電路，如加熱元件和燈，僅由純歐姆電阻組成，并且包含阻抗的電感或電容值可以忽略不計。

在這樣的電路中，我們可以兩者兼用歐姆定律 ,基爾霍夫定律以及簡單的電路規則，用于計算和計算直流電路分析中的電壓、電流、阻抗和功率。使用這些規則時，通常隻使用RMS值。

交流電阻為60歐姆的電熱元件連接在240V交流單相電源上。計算從電源引出的電流和加熱元件消耗的功率。同時繪制相應的相量圖，顯示電流和電壓之間的相位關系。

1電源電流：

2交流電阻消耗的有功功率計算如下：

三。由于電阻元件中沒有相位差(θ = 0)，相應的相量圖如下：

正弦電壓供應定義為：V(t) = 100 x cos(ωt 30o )與50歐姆的純電阻相連。确定其阻抗和流過電路的電流峰值。繪制相應的相量圖。

電阻上的正弦電壓與純電阻電路中的電源電壓相同。将此電壓從時域表達式轉換為相量域表達式可以得到：

應用歐姆定律可以得到：

相應的相量圖應為：

在純歐姆電路中交流電阻電流和電壓都是“同相”的，因為它們之間沒有相位差。流過電阻的電流與通過電阻的電壓成正比，在交流電路中這種線性關系被稱為阻抗 .

阻抗，用字母表示Z，在純歐姆電阻中，是一個複數，僅由實際交流電阻值的實部組成(R)零虛部(j0公司). 因此，歐姆定律可用于含有交流電阻的電路中，以計算這些電壓和電流。

在下一個關于交流電感的教程中，我們将研究一個電感的電壓-電流關系，當一個穩态正弦交流波形被應用到它，以及它的相量圖表示純和非純電感。

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