一年級下冊︱如何進行教材第71頁“摘蘋果”中的估算教學？

　　估算是一個非常有價值的學習内容，其重要性主要表現在以下幾個方面。

　　第一，估算在日常生活中有着廣泛的應用。

　　第二，有利于人們事先把握運算結果的範圍，并為判斷計算器、口算、筆算結果是否合理提供了工具。

　　第三，估算是發展學生數感的重要渠道，有利于提高學生解決問題的能力。

　　在小學階段估算學習主要表現在兩個方面，一是估算意識的培養，二是運用适當的方法解決問題。

　　這是教材中第一次出現估算的内容，目的是通過估算箱子能否裝得下，幫助學生體會估算的必要性與價值。對“估一估，這個箱子裝得下嗎”這一問題，可以先讓學生想一想怎樣判斷這個箱子能否裝下，學生可能會說需要估一估或算一算，在此基礎上請學生先估計。

　　學生可能會有兩種估計的方法，一是把兩個數中的一個數看成整十數：

　　（1）把17估成20，38不變，20 38=58，58＜60。

　　（2）把38估成40，17不變，40 17=57，57＜60。

　　二是把兩個數都看成整十數：

　　把17估成20，把38估成40，20＋40=60 60=60。

　　不管怎樣，結合這個箱子能不能裝下的具體情況，都需要往大了估。因此，隻要學生都是往大了估，估完合起來不超過60就說明裝得下，說明學生用到的方法都是合理的。同時，還要問問學生往小了估行不行，舉例說說為什麼往小了估就很難說明是否裝得下。教師還可以提出“這樣的問題不用精确計算是否也能解決”的問題，以使學生體會估算的價值。

　　在估算教學中，機械地去記住幾種估算方法是無法形成估算意識的，也難以發展估算能力。所以，在估算教學中，應當多增加一些估算活動來增強學生的體驗，積累學生的經驗。教學中，教師還要鼓勵學生說出自己估算的方法，隻要能解釋清楚問題，教師就要給予肯定。需要指出的是，對于估算的結果，不要求學生用“≈”來表達，也不要求用程式化的語言進行筆答，學生隻要能用自己的語言表達清楚即可。

　　二年級下冊︱為什麼教材在時間教學中，無論經過２個小時還是２點整時都寫成2時？

　　在傳統的教學中，對于時間與時刻兩個概念各自都有比較清晰的表示方法。如鐘表上時針的指向是2點整時，相應時刻的書面單位符号寫作“2時”，經過2小時的活動，相應時間的書面單位符号寫作“2小時”，所以說，前者是時刻概念，而後者則是時間的概念。但新的國家計量局頒布的《常用法定計量單位名稱與符号簡表》中，則對有關的“時刻”與“時間”作了如下的具體規定：

　　從表中可以看到，不僅“小時”的中文符号應寫作“時”，而且“分鐘”“秒鐘”的中文符号應分别寫作“分”與“秒”。這樣，就會出現生活的語言與書面符号有較大的差異，這也給課堂教學帶來一定的障礙。教學中，老師可以在具體情境中用“小時”來幫助學生理解是 “時”還是“小時”的。

　　但是，在教材的編寫過程與教學過程中，嚴格遵守國家法定的計量單位表示方法是必須執行的最基本要求。那麼，如何讓學生分辨時間與時刻呢？一般說，學生在回答上述的問題時，應引導他們結合具體的情境來進行判斷。比“小明每天早晨8時上課”，這裡的“時” 即表示時刻；“汽車從北京開到天津大約要經過2時”，這裡的“時”，即表示時間的。當然，隻要學生能結合具體情境體會時間與時刻即可，不要出這樣的題作為評價試題。

　　三年級下冊︱小學數學列式計算是不是必須要求綜合算式解答？

　　在教學過程中并不要求學生必須列綜合算式解答，分步列算式也是可以的。重要的是學生能夠解決實際問題，理解解決問題的過程，并獲得相應的發展。

　　四年級下冊︱ 如何借助“用字母表示數”幫助學生感受數學思想？

　　用字母表示數的産生是數學發展史上的一個裡程碑，如何讓學生更好地體會到它的作用，并在其中滲透代數思想，教材從以下幾個方面進行了思考與設計。

　　（1）提供生動、有趣的具體情境，幫助學生體會用字母表示數的必要性和優越性。

　　學生對用字母表示數的意義的理解，是在運用字母表示具體數量和數量關系的活動中實現的。為此，教材設計了“青蛙兒歌”引入字母表示數的情境。在這個環節，教材将情境設計成學生需要把看似簡單的歌謠一直說下去，這樣做不僅會使學生産生濃厚的興趣，而且還會産生對用字母表示數的需要。

　　（2）重視通過學生間的研讨交流，體會字母表示數的關鍵。

　　教材以學生作品的形式，呈現了課堂教學中學生用字母表示數時常見的幾種情況：第一種是隻簡單地用字母代替了數，而沒有關注數量之間的關系；第二種是注意到了數量的不同，但用字母表示數時沒有将它們的關系表達出來；第三種是用字母表示出了兩個數量間的倍數關系。

　　教材通過引發學生對這三種情況展開深入讨論，其目的就是啟發學生從多個角度來理解用字母表示數的重要性。

　　（3）教材通過由淺入深、層層遞進的問題設計，逐步加深學生對字母表示數的認識。

　　在正文中，教材首先通過用字母a表示青蛙兒歌的活動，幫助學生體驗用字母表示數的意義，進而完成用字母表示青蛙兒歌的抽象與概括的活動。然後鼓勵學生尋找生活中用到字母來表示數的實例，引導學生将所學知識應用于生活，體會數學與生活的聯系，最後通過舉例促進學生的數學理解。

　　另外，教材在呈現交流的情境中，借助母子年齡關系的問題，引導學生嘗試用字母表示一個數量比另一個數量多幾的數量關系（兩個數量的差是一個常數）。教材的這種設計，不僅使學生進一步體會到用字母表示數的簡潔性，而且還擴展了學生的思路。

　　在“試一試”活動中，為幫助學生進一步認識到用字母表示數的作用，教材設計了三個層層遞進的問題，即：

　　第一，用字母表示正方形的周長公式。這一過程既是對公式本身的回顧，也是進一步深化了對字母表示數的認識，同時也學習了字母和數字相乘的簡寫形式。

　　第二，感受4a在生活中所代表的實際意義。通過舉例，使學生體會到用字母表示的數量關系，在生活中有着大量的現實背景與含義，進而豐富學生對字母表示數的認識。

　　第三，用字母表示已學過的公式和運算律。在整理複習過程中，教師一方面要幫助學生強化并鞏固所學的内容，另一方面還要引導學生進一步體會用字母表示數的意義，并溝通知識間的相互聯系。

　　五年級下冊︱為什麼把體積和容積的内容放在一起學習？

　　教材在第36頁将體積和容積放在一起來學習，這樣安排主要基于以下理由：

　　首先，容積是容器所能容納物體的體積，從本質上說，容積和體積是一樣的，隻是應用的地方不一樣。我們在學習概念時，要把握概念的本質特征。

　　其次，學生根據生活經驗能夠意識到，我們周圍的物體是有大小的，同時也是占有一定空間的。例如，學生在生活中可能會判斷一個食品袋能否裝得下五個蘋果，在這個判斷的過程中自然就有樸素的對蘋果體積和食品袋容積的體會。所以，學生借助生活經驗會很容易地把體積和容積聯系在一起。

　　因此，兩個内容一起學習有助于學生體會容積和體積的本質，我們希望教師在二者的共同點上下功夫，不要讓學生在二者的區别上耗費精力。

　　六年級下冊︱當速度一定時，路程和時間成正比例，那麼可以說當速度一定時，時間和路程成正比例嗎？

　　首先，這樣的說法是可以的。

　　正比例函數描述的是兩個相關的量的變化規律。當表達式為s=vt時，其中自變量為t，因變量為s，這時我們可以說路程随着時間的變化而變化。當表達式為t=s/v時，自變量為s，因變量為t，這時我們會說時間随着路程的變化而變化。

　　但是無論s=vt，還是t=s/v（注意速度一定，即v是定值）它們都屬于正比例函數。正比例函數的表達式一般為：y=kx。在s=vt這個表達式中，常數k=v；當表達式為t=s/v，常數 k=1/v。

　　雖然這種說法沒有問題，但在小學階段我們希望學生首先體會到，一個量随另一個量的變化而變化。一般習慣上，速度一定時，路程随時間的變化而變化，而不反過來說時間随路程的變化而變化，所以建議教師不要讨論後者。另外，需要指出的是，我們用語言描述時，一般習慣把因變量寫在前面（教材上也是這樣處理的）。

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（1）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（2）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（3）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（4）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（5）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（6）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（7）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（8）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（9）

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!