我們在高中數學中就學過數學歸納法，這個方法的核心思想是：一個關于自然數n的命題，如果我們可以證明n=1的時候它是對的，同時假設當n=k時它是對的，在這兩個前提下，如果我們能夠進一步說明n=k 1時也是對的，那麼我們可以得出這個命題關于任何自然數n都是對的結論(有興趣的讀者可以證明一下

)。一般的歸納思想比數學歸納法更加普适，可以用在更多的場景中。歸納的主要思路是通過大量的有共性的案例總結出一般的規律，是經驗總結提煉的過程。

演繹法跟歸納法是剛好相反的過程(《你可能不知道的數字2》中講到了2在宇宙中獨特的地位，歸納和演繹也是這種二元對立統一很好的例證)，它是從幾個被驗證是正确的論斷(或者是與現實生活沒有任何沖突的假設)出發，在特定場景下，用這些論斷推導出新的适合該場景的結論。在西方古典哲學中一個很出名的論題就是演繹法的最好說明，該論題基于“蘇格拉底是人”和“人都是會死的”這兩個正确的假設，得出“蘇格拉底會死”這一結論。

在數學中演繹法更是舉不勝舉，我們初中學的平面解析幾何基于一些公理推導出各種定理就是演繹法最好的诠釋。古希臘數學家歐幾裡得的《幾何原本》，總結了平面幾何五大公設，被認為是曆史上最成功的教科書。歐幾裡得使用了公理化的方法，這一方法後來成了建立任何知識體系的典範，在差不多二千年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的範例。這本著作是歐幾裡得幾何的基礎，在西方是僅次于《聖經》而流傳最廣的書籍。我們在《數學能夠培養的5種能力》中介紹的現代概率論也是基于3個公理假設而建立的一門嚴謹的學科。現代數學中的公理化運動，就是演繹法在數學中最好的體現，《幾何原本》可以說是演繹化方法的鼻祖。歸納法和演繹法是數學中非常重要的兩個方法，甚至可以說是整個數學的基石。

物理學中的經典力學，就是建立在牛頓力學三大運動定律(這就是牛頓歸納出的正确結論)的基礎上所演繹出來的知識體系，這也是演繹法在物理學中最好的體現。愛迪生在發明電燈的過程中，進行了1600多次試驗，發現炭絲作為白熾燈的燈絲是最好的，這個過程就是不斷歸納總結經驗的過程。可以說，實驗科學中任何發現真理的過程都離不開歸納。

自然學科(物理、數學、化學、生物、醫學、天文、地理等)的發展可以看作是歸納和演繹思維不斷交織發展的過程。通過歸納找出普适的正确結論，利用演繹将得到的結論應用到更多的未知場景，幫助人們探尋更多的真理，讓我們更好地了解宇宙、了解自然、了解人類自身，最終指導人類更好地生存發展。

歸納和演繹一般是相輔相成的，需要配套使用。我們通過歸納得出普适的結論，再用演繹的思路，為我們提供思考和決策的方法，将普适的結論應用到其他的未知領域中，指導我們的行為，讓我們做得更好。歸納和演繹是一套方法論，是強有力的思維武器，有了歸納和演繹的保障，我們可以更好地思考、實踐，獲得更大的成功概率。

學習過機器學習的人，應該能夠深刻體會到，機器學習就是歸納和演繹配合使用的最好例證。我們通過構建機器學習模型，利用已知的樣本來訓練模型，學得模型中的參數，這個過程就是從樣本中的歸納，得到模型這一普适結論，在運用訓練出的模型去預測未知樣本時，就是演繹的體現。

人本身就是一個機器學習系統，在日常生活中，我們通過不斷地從失敗中總結經驗教訓，不斷提升自己，讓自己做得更好，這其實就是歸納思想的體現，能夠不斷反省自己，不斷從過往的經驗中總結規律的人一定是更容易取得成功的。《論語·學而》中有一句經典的話“吾日三省吾身”也可以說是這種思維的體現。當我們獲得了經驗教訓後，在遇到類似的場景中，我們就能輕松應對，不會跌倒在同一個地方，這就是在運用演繹思路解決問題。

人生需要歸納與演繹，你才能夠走得更久遠，獲得更大的成長。優秀的人，都有自己的一套行事的方法論，并不斷完善自己的方法論，利用這套方法論來指導自己的一切行為。下面的案例就是最好的佐證。

美國橋水基金(Bridgewater)的創始人達利歐(Ray Dalio)在17年出版了火遍全球的《原則》(Principles)一書，該書記錄了達利歐對自己人生成功經曆的反思，試圖提供一套能通用的理念，幫助人們在生活中作出正确的選擇。該書結合了他自身的經曆，列出了在生活和管理中自己認為重要的原則，是達利歐多年來世界觀和人生智慧的總結。這本書是對歸納和演繹思維在工作和生活中的應用最生動的诠釋。

生活中的歸納和演繹不勝枚舉，像小孩學走路學說話、解決日常生活問題、建築設計、人際交往、甚至談戀愛都需要借助歸納和演繹的思維才能做得更好。

歸納和演繹的思維對于投資和創業也是非常有幫助的。厲害的投資人創業者，在做投資和創業選擇賽道時，會分析行業現有的格局，采用一套行之有效的思路将行業按照某個維度分為幾類賽道，再來評估某個賽道的發展前景、進入的門檻、可能存在的增長點等，再從中選擇最合适的切入點，這就是歸納思維的運用。

創始人看準了賽道，成立了公司後，在公司日常運營中，通過各種手段來運營和發展用戶，這些運營策略有的成功，有的失敗，需要不斷總結，不斷從失敗中獲得經驗和成長，這些好的經驗就沉澱為公司運營的方法論，用于指導以後的運營活動，這也是歸納思維的體現。

在公司的治理上，也同樣需要歸納和演繹。好的公司會制定有利于個人、團隊、公司發展和成長的規章制度，逐步沉澱出公司的行事風格、氛圍、價值觀，這是歸納的過程。好的公司領導會聽取基層的聲音，自下而上收集意見和反饋，并将這些反饋整合到公司現有的運行體系中，不斷優化和完善，這也是歸納的過程。公司的制度、文化、行事方法、價值觀等需要自上而下宣導和貫徹執行，不斷實踐，這是演繹的過程。通過不斷地歸納演繹，公司形成一個閉環系統，越來越好。

國家其實也可以看作一個大的公司，國家的法律制度類似公司的規章制度。因此，在國家的法律體系層面，也深受歸納演繹思維的影響。任何法治國家都會有憲法，憲法可以說是其他更具體的法律的法，它具備一般性和普适性，其他法律(如刑事訴訟法、民法、環境保護法等)在憲法的指導下，結合具體的場景修訂和完善，這是憲法到一般法的演繹過程。憲法也會在各種法律實際運用中，不斷修改完善，這是一般法到憲法的提煉和歸納過程。

通過上面的分析，我們可以深刻地體會到歸納和演繹是一套行之有效的思維框架，它們不光在自然科學中具有舉足輕重的地位，在人力社會發展和個人自身成長中也至關重要，靈活運用兩者是一個思維閉環的過程。我們每個人都需要熟練理解、掌握這一套思維框架，用以指導我們更好地認識世界、理解世界、認識人類社會、認識自我，幫助我們更好地工作、生活。

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