怎樣得高考幾何高分，一分鐘了解高考必備幾何模型！

高中數學學習不僅要講究方法記住知識，還要規避數學學習中的一些易錯點。今天張老師把高考數學必考的立體幾何部分的知識點易錯易考點都給大家整理出來啦！還有必考題型和解題方法，同學們學會這些高考肯定沒問題！

建設答題模闆

探究線性、線面、面面是否平行、垂直等問題的步驟：

第一步，先審清題意弄清各個幾何元素的運動情況、互相制約關系，作出初步猜想（大多作出肯定性猜想）；

第二步，若猜想是平行、垂直，則嘗試着加以證明；若猜想不平行、不垂直，則嘗試反證法說明.若中途推理受阻，要及時調整大方向.

探究有關角、距離、面積、體積等是否為定值的步驟：

第一步，先審清題意弄清各個幾何元素的運動情況、互相制約關系，盡量挖掘動中有定的隐含條件，作出初步猜想（大多作出肯定性猜想）；

第二步，若無法猜測，則選擇兩個特殊位置計算比較，再作猜想（即特例探路）；

第三步，若猜想是定值則加以證明.

解題技巧

平行、垂直位置關系的論證策略

(1)由已知想性質，由求證想判定，即分析法與綜合法相結合尋找證題思路。

(2)利用題設條件的性質适當添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。

(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應優先考慮。

空間角的計算方法與技巧

主要步驟：一作、二證、三算；若用向量，那就是一證、二算。

(1)兩條異面直線所成的角①平移法：②補形法：③向量法：

(2)直線和平面所成的角

①作出直線和平面所成的角，關鍵是作垂線，找射影轉化到同一三角形中計算，或用向量計算。

②用公式計算。

(3)二面角

①平面角的作法：(i)定義法；(ii)三垂線定理及其逆定理法；(iii)垂面法。

②平面角的計算法：

(i)找到平面角，然後在三角形中計算(解三角形)或用向量計算；(ii)射影面積法；(iii)向量夾角公式。

空間距離的計算方法與技巧

(1)求點到直線的距離：經常應用三垂線定理作出點到直線的垂線，然後在相關的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。

(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然後求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。

(3)求點到平面的距離：一般找出(或作出)過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質過該點作出平面的垂線，進而計算；也可以利用“三棱錐體 積法”直接求距離；有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉化為直線到平面的距離，從而“轉移”到另一點上去求“點到平面的距 離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉化為點到平面的距離來求解。

熟記一些常用的小結論

諸如：正四面體的體積公式是；面積射影公式；“立平斜關系式”；最小角定理。弄清楚棱錐的頂點在底面的射影為底面的内心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。

平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題

要注意翻折前、展開前後有關幾何元素的“不變性”與“不變量”。

與球有關的題型

隻能應用“老方法”，求出球的半徑即可。

立體幾何讀題

(1)弄清楚圖形是什麼幾何體，規則的、不規則的、組合體等。

(2)弄清楚幾何體結構特征。面面、線面、線線之間有哪些關系(平行、垂直、相等)。

(3)重點留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。

解題程序劃分為四個過程

①弄清問題。也就是明白“求證題”的已知是什麼？條件是什麼？未知是什麼？結論是什麼？也就是我們常說的審題。

②拟定計劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯系。在弄清題意的基礎上,從中捕捉有用的信息,并及時提取記憶網絡中的有關信息,再将兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。

③執行計劃。以簡明、準确、有序的數學語言和數學符号将解題思路表述出來,同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。

④回顧。對所得的結論進行驗證,對解題方法進行總結。

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