47年，競賽題成為全國卷2理科大題，這對數學的考試的應變能還是有一定的挑戰的，我們來詳細分析2020年全國卷2理數導數的解題過程。
1、式子觀察，sinx的平方與sin2x如果求導都是需要進行複合求導的進行運算，為了精簡運算，可以借助二倍角公式進行簡化。
2、式子進行求導運算，要注意複合求導的結果，這是這道題目中比較有難度的一點。
3、精簡運算是主導，進行提取公因式，這樣可以剛好的區分式子的正負情況，平方差運算充當重要運算，可以回歸餘弦函數圖象分析。
4，繪制餘弦函數圖象，注意與 -1/2具體的位置，在定義域範圍内進行分析，極其對應的三角函數相對應的點。
5，注意利用平方差分析時，結合函數圖象進行導數正負值的分析情況，即可以順利分析出函數相應的單調性，第一小步順利完成。
6，注意利用1小步的結論，結合單調性，分析相應的函數最值問題，這裡可以通過繪制圖象強化知識點的掌握。
7，結合1小步研究對象，還有三角函數的特征，猜想函數具備周期性，因為周期性是三角函數自身函數特征非常重要的一個環節。
8，證明函數具備周期性，結合誘導公式完成，則第2小步可以順利完成。
9，注意第3小步式子的特殊性，采用第2部結論，進行解析式代值分析，注意n項問題的羅列問題。
10，利用累乘法形成已知的不等式，注意式子的精簡運算。
11，利用三次幂的運算作為過渡對象，結合三角函數小于等于1的特點，與已知不等式結合，分析出相應的一次幂對應的式子，最後平方則可以得到相應不等式的内容。
總結：這道高考題目的難度其實并不是非常有難度，難點在于複合求導的精簡上，後續利用運算拆分導數式子，再借助三角函數圖象與三角函數特點進行解答分析，最後的證明步驟，最主要是利用函數解析式的特點，累乘法進行不等式的過渡，抓住不等式的特點，利用三次幂進行轉換，再回歸一次幂，平方得到相應的結果。
題目一環扣一環，需抓住三角函數的特點分析，運算的基礎是關鍵。
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