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等邊三角形證明壓軸題

生活 更新时间:2025-05-16 02:04:01

定義:一般地,對兩個封閉圖形甲、乙,若甲的頂點都在乙的邊界上,則稱甲是乙的内接圖形,乙是甲的外接圖形(圖形甲的邊可以和圖形乙的邊重合).

等邊三角形證明壓軸題(一道中考壓軸題)1

已知直角三角形中,AC=2,BC=3.

如圖①,矩形DEFG是三角形ABC

的外接矩形,正方形BCHI是的外接正方形,等邊三角形JKL是的外接等邊三角形.

顯然,一個圖形的外接多邊形顯然不唯一,我們可以探索的最小外接多邊形。

(1)請在圖②、圖③、圖④中分别畫出

的最小外接矩形、最小外接正方形、最小外接等邊三角形的示意圖,并直接寫出它們的邊長;

等邊三角形證明壓軸題(一道中考壓軸題)2

(2)類似的,用一張等邊三角形紙片剪一個直角邊長分别為1cm和3cm的直角三角形紙片,等邊三角形紙片的邊長最小是多少?畫出示意圖并寫出這個最小值.

重點請教計算過程,對題目如有疑問,請評論留言或私信。叩謝了!

[作揖][作揖][作揖]

等邊三角形證明壓軸題(一道中考壓軸題)3

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