高中數學求函數值域16種-tft每日頭條

高中數學求函數值域16種

教育更新时间:2024-10-21 04:12:10

在高考試題及平時測試中，經常能碰到分式型函數求值域問題。其表現形式有一元一次式比一元一次式，一元二次式比一元一次式，一元一次式比一元二次式，一元二次式比一元二次式；三次以上的比較少見，如果碰到的話，技巧性也比較強；此外還有f(x)=x m/x的形式。現在我們就對這些分式函數求值域的問題進行詳細探究。

一、一元一次式比一元一次式，

一元一次式比一元一次式解法有三種：（1）極限法；（2）分離法；（3）反函數法。

高中數學求函數值域16種（四種類型輕松學會分式函數求值域）1

高中數學求函數值域16種（四種類型輕松學會分式函數求值域）2

高中數學求函數值域16種（四種類型輕松學會分式函數求值域）3

高中數學

二、分子分母至少有一個是二元

高中數學求函數值域16種（四種類型輕松學會分式函數求值域）4

2.1、當x∈R時，或者x沒有限制時，可用判别式法來求值域

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2.2、當x有取值範圍限制時，可轉化為對勾函數（形如f(x)=ax b/x（a，b＞0）的函數）來求值域

高中數學求函數值域16種（四種類型輕松學會分式函數求值域）6

三、一元三次式比一元四次式，

方法技巧：一元三次式比一元四次式，先用換元法将其轉化為一元一次式比一元二次式。

高中數學求函數值域16種（四種類型輕松學會分式函數求值域）7

四、形如f(x)=x m/x的函數求值域

（1）當m<0時，函數在（-∞，0）或（0， ∞）為均單調遞增

（2）當m>0時，可利用不等式的性質求解

高中數學求函數值域16種（四種類型輕松學會分式函數求值域）8

好了，今天的《高中數學：四種類型輕松學會分式函數求值域》就介紹到這裡，歡迎繼續關注，精彩還将繼續！

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