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專題歸納

專題一　動态平衡問題的求解方法

所謂動态平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀态發生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀态中；解決這一類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”。

(1)圖解分析法：

對研究對象在狀态變化過程中的若幹狀态進行受力分析，依據某一參量的變化，在同一圖中作出物體在若幹狀态下力的平衡圖(力的平行四邊形)，再由動态力的平行四邊形各邊長度變化及角度變化确定力的大小及方向的變化情況。

A．恒定不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先增大後減小

專題二　牛頓運動定律與圖象結合的問題

動力學中常見的圖象有F-t圖象、a-t圖象、F-a圖象等。

(1)對于F-a圖象，首先要根據具體的物理情境，對物體進行受力分析，然後根據牛頓第二定律推導出兩個量間的函數關系式，根據函數關系式結合圖象，明确圖象的斜率、截距或面積的意義，從而由圖象給出的信息求出未知量。

(2)對于a-t圖象，要注意加速度的正負，正确分析每一段的運動情況，然後結合物體受力情況根據牛頓第二定律列方程。

(3)對于F-t圖象要結合物體受到的力，根據牛頓第二定律求出加速度，分析每一時間段的運動性質。

【例題2】 如圖，在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木闆，其上疊放一質量為m2的木塊。假定木塊和木闆之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。現給木塊施加一随時間t 增大的水平力F＝kt(k是常數)，木闆和木塊加速度的大小分别為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正确的是(　　)

專題三　牛頓第二定律中的臨界和極值問題

1．概念

(1)臨界問題：某種物理現象(或物理狀态)剛好要發生或剛好不發生的轉折狀态。

(2)極值問題：在滿足一定的條件下，某物理量出現極大值或極小值的情況。

2．關鍵詞語

在動力學問題中出現的“最大”“最小”“剛好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀态的出現，隐含了相應的臨界條件。

3．常見類型

動力學中的常見臨界問題：一是彈力發生突變時接觸物體間的脫離與不脫離問題；二是繩子繃緊與松弛的問題；三是摩擦力發生突變的滑動與不滑動問題。

4．解題關鍵

解決此類問題的關鍵是對物體運動情況的正确描述，對臨界狀态的判斷與分析，找出處于臨界狀态時存在的獨特的物理關系，即臨界條件。

常見的三類臨界問題的臨界條件：

(1)相互接觸的兩個物體将要分離的臨界條件是相互作用的彈力為零。

(2)繩子松弛的臨界條件是繩的拉力為零。

(3)存在靜摩擦的系統，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。

【例題3】 如圖所示，質量為m的光滑小球，用輕繩連接後，挂在三角劈的頂端，繩與斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜邊與水平面夾角為θ＝30°，求：

(1)劈以加速度a1＝g/3水平向左加速運動時，繩的拉力多大？

(2)劈的加速度至少多大時小球對劈無壓力？加速度方向如何？

點撥：當劈水平向左的加速度較小時，小球對劈有壓力作用，當劈水平向左的加速度較大時，小球将離開劈的斜面。

專題四　傳送帶問題分析

傳送帶問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題兩類。

水平傳送帶問題：求解的關鍵在于正确對物體所受的摩擦力進行分析判斷。物體在傳送帶上可能受靜摩擦力也可能受滑動摩擦力，摩擦力可能是動力，也可能是阻力。判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運動位移x(對地)的過程中是否和傳送帶速度相等。物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發生突變的時刻，這樣就可以确定物體運動的特點和規律，然後根據相應規律進行求解。

傾斜傳送帶問題：因涉及斜面上物體的受力分析、牛頓運動定律、運動過程分析等較多知識，難度較大。求解的關鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況，從而确定是否受到滑動摩擦力作用。如果受到滑動摩擦力作用應進一步确定其大小和方向，然後根據物體的受力情況确定物體的運動情況。當物體速度與傳送帶速度相等時物體所受的摩擦力有可能發生突變。

總之對傳送帶問題，對物體進行受力分析、運動分析是關鍵。

【例題4】 如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，将一小物塊輕輕地放在正在以速度v＝10 m/s勻速逆時針轉動的傳送帶的上端，物塊和傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力的大小)，傳送帶兩皮帶輪軸心間的距離為l ＝29 m，求：

(1)将物塊從頂部傳送到傳送帶底部所需的時間為多少？

(2)若μ＝0.8，物塊從頂部傳送到傳送帶底部所需的時間又為多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

專題五　滑闆—滑塊問題

牛頓運動定律在滑塊滑闆類問題中的應用問題實質是牛頓運動定律與運動學等知識的綜合問題，着重考查學生分析問題、運用知識的能力。求解時應先仔細審題，清楚題目的含義、分析清楚每一個物體的受力情況、運動情況。因題目所給的情境中至少涉及兩個物體、多個運動過程，并且物體間還存在相對運動，所以應準确求出各物體在各運動過程的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關系或速度關系是解題的突破口。求解中更應注意聯系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。

【例題5】如圖所示，質量M＝8 kg的長木闆放在光滑的水平面上，在長木闆左端加一水平恒推力F＝8 N，當長木闆向右運動的速度達到1.5 m/s時，在長木闆前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m＝2 kg的小物塊，物塊與長木闆間的動摩擦因數μ＝0.2，長木闆足夠長。(g取10 m/s2)

(1)小物塊放在長木闆上後，小物塊及長木闆的加速度各為多大？

(2)經多長時間兩者達到相同的速度？

(3)從小物塊放上長木闆開始，經過t＝1.5 s小物塊的位移大小為多少？

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