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計算sin61近似值

生活更新时间:2024-08-14 14:13:55

計算sin61近似值（sin46近似值的求法）1

一、求解sin46°近似值所需的知識

1.sin(x)中的x值必須為弧度制，根據恒等式:

兀≡180°,即1°=兀/180=0.01745.

2.應具備高等數學中的微分知識，有如下公式：當|x|很小時,sinx≈x.

二、求解sin46°近似值的過程

sin46°=sin(45° 1°)

=sin45°cos1° cos45°sin1°

因為sin45°和cos45°的值已知，均為1.414/2=0.707,

所以原式=0.707*cos1° 0.707*sin1°

=0.707*cos(兀/180) 0.707*sin(兀/180)

=0.707*cos0.01745 0.707*sin0.01745

∵0.01745很小

∴sin0.01745≈0.01745

∴根據中學的三角恒等式，

有cos0.01745=(1-sin²0.01745)的算術平方根=0.99985.

∴原式

=0.707*cos0.01745 0.707*sin0.01745

=0.707*0.99985 0.707*0.01745

=0.71923

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