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近段時間，網友們總是要求多寫點初三的内容，其實之前二次函數也寫了很多，今天就講講圓的知識吧。

1.圓的有關概念

(1)圓的定義：如圖，在一個平面内，線段0A繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。其固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。

以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓0”.

此外，圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合。

(2)弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖中的AB，AC.

(3)直徑：經過圓心的弦叫做直徑。如圖中的AB.

(4)狐：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。以A，B為端點的弧記作A⌒B，讀作“圓弧AB”或“弧AB”

圓的任意一條非直徑的弦把圓分成兩條不同長的狐，大于半圓的狐叫做優狐，一般用三個點表示，如圖中的A⌒B⌒C；小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中的A⌒C，B⌒C.

(5)半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.

(6)等圓、等弧：能夠重合的兩個圓叫做等圓。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的張叫做等弧，

2.垂直于弦的直徑

(1)圓的對稱性

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓有數條對稱軸。圓也是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心；圓還具旋轉不變性。

(2)垂徑定理

垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。

3.弧、弦、圓心角

(1)圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。

(2)圓心角定理

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的狐相等，所對的弦也相等

同樣還可以得到：♥在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弦相等。

♥在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的優弧和劣弧分别相等。

4.圓周角

(1)圓周角的定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

(2)圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于他所對的圓心角的一半

推論；♥同弧或等弧所對圓周角相等；

♥半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90º的圓周角所對的弦是直徑(如圖)

在同圓或等圓中，兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應的其餘各組量也相等。

(3)圓内接多邊形

如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓内接邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。

(4)圓内接四邊形的性質

圓内接四邊形的對角互補。

以上是老師總結的和圓有關的性質，同學們一定要把這些知識弄清，解圓的綜合題時，以上内容運用頻率很高，一定要牢記于腦，靈活使用，老師今天就不講題啦，留一道練習給大家，檢驗所學内容。

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