手機多種攜帶模式下行人航向估算模型

郭英 段晨汐 劉寒爍 劉冰 李兆博 陳東軍

（ 山東科技大學 測繪與空間信息學院 ）

摘要：針對智能手機陀螺儀的累積誤差問題和行人以不同姿态攜帶手機引起的誤差問題，該文改進了擴展卡爾曼濾波融合算法，引入磁力計模值控制融合誤差并提高姿态精度，将手機姿态最優估值作為輸入量推算手機平放、打電話、褲兜和擺臂模式下行人航向。打電話狀态下，通過姿态矩陣轉換手機陀螺儀數據，處理頭部非水平轉動，推算更可靠的行人前進方向；褲兜狀态下，改進基于手機姿态旋轉過程的推算方法，與主成分分析法互補推算行人航向，避免180°模糊問題，進一步提升航向精度；擺臂狀态下，通過手機姿态确定擺臂點，消去手臂下垂時的航偏角，确定行人行進的方向。實驗證明，上述4種手機攜帶模式下95%的航向誤差分别低于6.38°、5.24°、10.73°和9.22°，航向和位置的精度及可靠性均有較大提升。

0 引言

随着微機電系統(micro-electro-mechanical systems, MEMS)的快速發展^[1]，更多體積小、精度高的傳感器應用于手機中，使智能手機中具備更多功能^[2]。例如，在室内定位中，智能手機利用慣性傳感器、無線射頻信号等完成行人導航定位，滿足室内行人位置服務需求^[3]。目前，相較于其他的無線電傳感器，基于智能手機慣性傳感器的行人航迹推算技術(pedestrian dead reckoning, PDR)^[4-6]，因抗幹擾能力強，能夠在短時間内确定行人的精确位置，越來越受到研究者的重視^[7]。但是該技術在室内定位中仍然面臨一些問題^[8]，如因智能手機陀螺儀精度有限導緻航向誤差的累積問題；磁力計受到室内環境影響的問題；行人手機攜帶模式變化引起的航向誤差問題^[9]。

為保證長距離行走下行人航迹推算的可靠性，通常使用融合算法結合陀螺儀、磁力計和加速度計推算行人航向，文獻[10]基于擴展卡爾曼濾波和互補濾波融合陀螺儀、加速度計和磁力計，在校準磁力計的同時提高航向精度。文獻[11]提出了新的準靜态磁場算法，判斷磁場穩定性的同時根據擴展卡爾曼濾波融合陀螺儀和磁力計，提升了長距離行走下航向精度。為了提升手機PDR的穩定性，行人一般需要将手機穩定放于胸前，固定不變的攜帶模式難免會放棄部分便攜性^[12]。為降低因手機攜帶模式變化産生的航向誤差，進一步提高行人導航過程中手機攜帶模式的多樣性，文獻[13]研究了手機在褲兜中時的行人行走的身體運動模式，提出了基于四元數旋轉過程的推算方法(Rotational approach, RA)和主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)推算行人航向。文獻[14]使用偏角法估算打電話狀态下行人航向，采用PCA方法估計手機在褲兜和擺臂狀态下的航向，滿足多種攜帶模式下行人航向推算。文獻[15]認為傳統的PCA方法不能保證一個步幅内的水平加速度是完全水平的，這将影響行人航向推算，為此提出了基于全局加速度的PCA方法(PCA-based Method with Global Accelerations, PCA-GA)，實驗證明該方法具有比傳統PCA和偏角法更高的精度。同時，由于傳統RA方法精度有限，文獻[16]補充了RA方法，實驗證明該方法在口袋狀态下效果優于PCA方法。

然而上述方法大多基于固定式慣性測量單元，在手機端不适用；兩次融合校準算法計算量大；準靜态磁場算法應用于室外環境，在室内效果不理想；偏角法會因偏角精度和偏角變動産生誤差；基于PCA的航向推算方法均有180°模糊的限制；改進的RA方法雖避免了180°模糊的影響，但是仍受到累積誤差影響。

為解決上述問題，本文以手機慣性傳感器為平台，改進擴展卡爾曼濾波融合算法，根據磁力計模值自适應控制融合誤差，降低計算量，提升室内環境下的修正效果，獲取姿态最優估值，借助該最優估值進一步提升不同攜帶模式下行人航向估算精度；打電話狀态下根據手機最優姿态采用旋轉矩陣法轉換陀螺儀數據，并處理頭部非水平轉動問題，削弱偏角選擇和變動的影響；根據最優姿态改進RA方法并和PCA方法互補，避免180°模糊影響并降低累積誤差影響，提升航向精度。

1 基于擴展卡爾曼濾波的手機姿态推算

智能手機内置慣性傳感器因精度有限，輸出的數據均存在一定程度的噪聲。由于使用陀螺儀推算行人航向是積分的過程，故受到陀螺儀零偏誤差的影響，誤差會随着時間不斷累積，從而産生航向漂移現象。為解決這一問題，通常會将陀螺儀、磁力計和加速度計數據進行融合計算，以達到消除航向漂移的目的^[17]。

但是在室内中，磁力計精度會受到周圍環境的影響。直接融合三種傳感器數據時，會因磁力計不穩定導緻姿态偏差，進而影響後續推算。因此這裡改進了融合方式，将磁力計模值作為輸入量，根據磁力計模值變化情況控制對磁力計的信任度，提高磁力計不穩定區域的姿态精度，進而提升整體姿态精度。

手機姿态表示方法主要有歐拉角法、四元數法、方向餘弦法等。四元數因計算量小、簡單高效，并且可以全姿态求解成為了姿态描述中較為常用的方法^[18]。

2手機不同攜帶模式下行人航向估計

為滿足多種手機攜帶模式下的行人航向估計，并進一步提升航向可靠性，這裡将手機攜帶模式分為平放、打電話、放入口袋和擺臂，且不同手機姿态下手機慣導軸系方向一緻。根據改進的擴展卡爾曼濾波得到手機最優姿态估計，并将該姿态應用于不同手機攜帶模式的航向推算中，進而推算更為準确的行人航向。

手機平放狀态為固定狀态，通過擴展卡爾曼濾波得到的最優姿态估計可直接推算行人航向。故以下主要研究另外3種手機攜帶模式下行人航向。

2.1打電話狀态下航向估計

打電話狀态通常被看作一種固定狀态，即打電話狀态和行人前進方向保持固定的偏角，此時行人航向可由手機姿态的航向減去偏角獲得。但該方法會因固定偏角的選擇和頭部非水平轉動産生誤差。

為提高打電話狀态下的航向穩定性和精度，首先使用姿态最優估值獲取手機姿态變化，得到打電話前後航向偏差，然後結合打電話狀态下的實時手機姿态估值中的俯仰角和橫滾角建立旋轉矩陣。

圖1中，頭部狀态為0時行人未發生頭部非水平轉動，為1則進行轉動，可以看出行人頭部非水平轉動能夠被阈值正确檢測。通過圖2對比分析姿态轉換前後和頭部動時的航向變化情況驗證該方法的有效性。

從圖2可以看出，使用旋轉矩陣方法能夠準确估算打電話狀态下行人航向，加入轉動處理後避免了頭部非水平轉動的導緻的誤差，并且不影響正常轉彎時的航向推算，總體航向估算結果與參考航向一緻。

2.2 基于改進的RA方法估算口袋狀态下行人航向

2.2.1 已有航向估計方法及分析

行人行走過程中，在褲兜裡的手機随着大腿運動可能會産生口袋與手機之間的相對位置變化。為了獲取準确的行人航向，有學者采用基于加速度數據的PCA方法估算行人航向；也有學者根據陀螺儀數據計算四元數使用RA方法推導出旋轉軸來确定行人的前進方向。然而PCA方法因手機随着腿部前後擺動受到180°模糊影響以及因水平加速度不穩定産生影響，RA方法因陀螺儀自身漂移産生累積誤差。因此僅使用PCA方法或者RA方法得到的結果精度有限。

為避免180°模糊問題，這裡通過重力加速度數據判斷每一步的腿部邁進區間，然後根據該區間的加速度數據和最優姿态估計分别推算PCA航向和RA航向，最後使用互補濾波融合以上兩種航向，并根據兩航向偏差調節互補濾波的控制參數，進一步提高行人航向精度。

2.2.2 基于改進RA方法的行人航向估計

在連續行走的過程中由于手機随着步态前後擺動，PCA方法得到的行人加速度方向會前後擺動産生180°模糊，RA方法也會因旋轉的方式不同導緻前進方向發生180°的變化。為避免這一問題，這裡選取每一步手機側腿部邁進的數據區間進行計算。

1) 數據區間的确定。

2) 行人航向估算。

通過上述方法得到的PCA、RA和改進的RA方法的航向對比圖如圖3所示。其中，PCA航向在一定程度上偏離參考航向，RA航向雖然穩定但是仍有一定的偏離，改進的RA方法航向精度明顯優于另外兩種。

2.3 基于擺臂規律的航向估計

由于行人擺臂的過程存在一定的規律性，因此這裡從擺臂規律中捕捉特定點的手機姿态進而估算行人航向。

首先捕捉行人每次擺臂時手臂經過的特定點，由于在擺臂過程中手臂與行人平行時的手機姿态特征明顯，且此時手臂穩定，因此選取該點作為特定點，在該點附近手機姿态中的俯仰角接近于0°，捕捉該時刻的手機航向角，如圖4所示。

上述4種手機攜帶模式下行人航向的具體流程圖，見圖5。

3 實驗驗證

實驗過程使用OPPO R9s智能手機，數據采集使用AndroidSensor應用軟件，采集頻率為50HZ。手機平放狀态下實驗為約200 m的矩形路線，對比改進的擴展卡爾曼濾波算法的航向精度。另外3種攜帶模式下的行走路線為約100 m的矩形路線。

3.1 手機平放狀态實驗

為直觀反應陀螺儀漂移的影響和磁力計受環境的影響，這裡将對比以上兩種方法的航向結果，以及常規擴展卡爾曼融合濾波和改進的擴展卡爾曼融合濾波的結果。圖7展示了上述四種方法的行人行走路線對比圖。可以看出，随時間和距離的增加，陀螺儀航向不斷偏離産生漂移現象，磁力計受到環境影響導緻航向不穩定，擴展卡爾曼濾波融合算法同樣受到磁力計的影響，而改進後的擴展卡爾曼濾波融合算法能夠有效避免磁力計的影響，并在一定程度上消除陀螺儀漂移誤差。

改進後的擴展卡爾曼濾波融合算法95%的航向誤差小于6.38°，50%航向誤差小于2.46°，閉合差為1.66 m。

3.2 打電話狀态實驗

行人先手持手機以平放狀态走一段距離，然後轉為打電話狀态行走，最後轉為平放狀态抵達終點。該部分實驗對比了偏角法和文中提出旋轉矩陣法的行走路線和航向誤差。圖7為打電話狀态下的行人行走路線對比圖，圖8為航向誤差對比圖，其對比航向誤差數據見表1。

從圖7，圖8和表1中可以看出，文中方法的行人行走路線更接近真實路線；在打電話狀态下，文中使用的方法95%的航向誤差為5.81°，50%的航向誤差為2.77°，精度高于偏角法。

3.3 褲兜狀态實驗

手機在褲兜狀态下的實驗先以平放狀态前進，然後将手機放入褲兜行走，在即将到達終點前轉為平放狀态直至結束。該實驗分别使用RA、PCA和改進的RA方法進行行人航向和位置估算。圖9為褲兜狀态下行人的行走路線對比圖，圖10為該狀态下的行人航向誤差分布圖，其航向誤差分布表見表2。

從圖9、圖10和表2可以看出，在行人的褲兜裝入手機的狀态下，相比較PCA和RA方法，改進的RA的行人行走路線更符合參考路線，改進的RA方法95%航向誤差為10.73°，50%的航向誤差為3.59°，有學者實驗表明，改進後的RA方法均方根誤差約為4.17°，文中RA方法均方根誤差平均約為3.9°，RA方法的實驗結果與之近似，而改進的RA方向有着更高的航向精度。

3.4 擺臂狀态實驗

擺臂狀态實驗分别使用原始航向和航向捕捉法進行航向對比，圖11為擺臂狀态下行走路線對比圖，圖12為航向誤差分布圖，其航向誤差數據見表3。

從圖11、圖12和表3可以看出，原始航向随着擺臂左右擺動，航向捕捉方法計算得到的航向穩定；在圖10中原始航向的路線偏離較小，這是因為一部分選取的步頻點剛好在手臂下垂點附近，另一部分點在擺臂前後的平均航向指向前進方向；從航向誤差上看，航向捕捉法95%的航向誤差為9.22°，50%的航向誤差為2.06°，相比原始航向提升較大。

為直觀比較以上方法對位置精度的影響，表4對比了以上各實驗路線的閉合差和路線全長相對閉合差。

4 結束語

本文以智能手機平放、打電話、褲兜和擺臂狀态4種攜帶模式為基準，改進了基于擴展卡爾曼濾波的慣性傳感器融合方法，并研究了不同攜帶模式下行人航向的确定方法，結合實際行人行走實驗，結果表明：

1)單獨使用陀螺儀或者磁力計均難以滿足長距離行走下行人航向估算，直接通過擴展卡爾曼濾波融合加速度計、陀螺儀和磁力計數據仍不能避免磁力環境幹擾引起的誤差，而改進擴展卡爾曼濾波後能夠有效提升航向精度和穩定性，航向精度提升約74%，位置精度提升約90%。

2)打電話狀态下，僅使用固定偏角會随着頭部轉動産生誤差，而文中基于旋轉矩陣的方法是動态的，加入了頭部非水平轉動檢測，進一步提升航向精度。該方法航向精度相較于傳統的偏角法提升約47%，位置精度提升約71%。

3)褲兜狀态下，改進後的RA方法能夠有效避免180°模糊問題，得到更穩定精度更高的航向。相較于PCA和RA方法，改進後的RA方法95%航向精度提升了約18%~75%。

4)擺臂狀态下，通過捕捉擺臂特定點間接推算行人航向，該方法不僅計算量少而且能夠準确的估算行人航向。

（内容有删減）

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