本文為原創文章，轉載請注明作者：樊正偉

知識點一：二次根式

形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，其中符号“√”叫做二次根号，二次根号下的數叫做被開方數。

溫馨提示:

①從形式上看必須有二次根号，如√5、√a 1；√x y等。

②二次根式√a中，被開方數a可以是一個具體數，也可以是一個含有字母的代數式。

③二次根式的定義中a≥0是定義的一個組成部分，不能省略。

④二次根式√a是一個非負數。

⑤二次根式與算術平方根有着内在聯系，√a（a≥0）就是表示a的算術平方根。

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知識點三：最簡二次根式（重點）

滿足以下兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式。

①被開方數不含有分母

②被開方數中不含能開的盡方的因數或因式。

溫馨提示：

①在二次根式的被開方數中，隻要含有分數或小數就不是最簡二次根式。

②在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數），如果冪的指數等于或大于2，就不是最簡二次根式。

把二次根式化簡為最簡二次根式的過程叫做二次根式的化簡。

①如果被開方數是分式或分數（包括小數），先利用商的算術平方根的性質把它寫成分式或分數的形式，然後利用分母有理化化簡。

②如果被開方數是整式或整數，先将它分解因式或分解因數，然後把開的盡的因式或因數開方，從而将式子化簡。

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【解析】A選項的被開方數是分數，不是最簡二次根式；B選項的被開方數含有開的盡的方，不是最簡二次根式；C選項的被開方數不含有分母，也不含能開的盡的因數或因式，是最簡二次根式；D選項的被開方數含有開的盡的因數，不是最簡二次根式。

答案：【C】

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知識點四：二次根式的性質

一般地，二次根式有如下的性質

（1）（√5）⊃2;=5

（2）√a⊃2;=|a|={a（a＞0），0（a=0），-a=（a＜0）}

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