01 數學語言之簡潔

說數學語言是神奇的語言，是因為它做到了很多其他學科絕對做不到的事。先不說别的，光是數學語言的簡潔，就足夠說明它的神奇了。不管多麼龐大的數量，多麼複雜的内容，隻需要一個簡單的公式，什麼難題便都能順利解決。

大家還記得歐拉公式吧：V-E F=2。它就稱得上神奇。你看，世間的多面體有多少沒有人能說清楚，可它們的頂點數V、棱數E、面數F，都必須服從歐拉給出的這個公式。一個如此簡單的公式，就搞定了無數種多面體的共同特性，你說它神不神奇？

再比如，牛頓用三個字母就概括了力、質量、加速度之間的定量關系（F=ma）；愛因斯坦更絕，他隻用E=mc2就把物質的質量和能量的轉換表達得一清二楚，一個公式就解決了數以萬計的難題。

02 數學語言之準确

有人說，這麼簡潔的内容，能保證準确性嗎？這就是數學語言更神奇的地方了，數學是準确性非常高的語言。比如，政治課本中常提到的國民收入倍增計劃：到2020年，國民收入要翻一番。乍一看，很鼓舞人啊。可仔細一想，就發現問題了，翻一番好理解，兩倍嘛。但這個說法有個很大的問題，就是不準确。你看，“翻番”沒有起點啊！如果是從20世紀90年代算起，這種翻番還有意義嗎？用文字表達的内容可能出現這麼大的歧義，但是用數字和公式表達，就完全不會出現這種問題。好比說我今年的收入是5萬塊錢，明年的收入要增長1倍，就等于收入是10萬；說我增長2倍，那就是第二年的5萬加上增長的2倍，是15萬。你看，數學語言是不是又準确、又清晰呢？

03 數學語言之神奇

數學還擁有神奇的關系，我舉個簡單的例子吧：C=2πr。幾何中完美的圖形——圓，它的周長與半徑有着異常和諧的關系，一個神奇的數“π”把它們緊密聯系起來。幾何形體的各種求面積、體積公式，簡潔實用，萬無一失，隻要符合有關條件，計算不出錯誤，就可以得到正确的結果。細心的人還可以找到它們之間的内在聯系。又如，神奇的數字“1”，小至一個原子、粒子，大至太陽、宇宙……萬事萬物，均可以用“1”來表示。

要說數學最神奇的地方是什麼，我認為，是它不僅能解答數學問題，還能解答物理、化學等其他學科的問題。如果數學學不好，其他學科學起來，也會變得非常吃力。我上大學的時候，物理課本上有這麼一道題目，當時把我折磨得不得了。說一個山坡，它的傾斜度是15°，在這個山坡下面有一門大炮，炮的仰角是30°，這門炮以一個初速度發射了一枚炮彈，問炮彈最後會落在斜坡的什麼位置。當時的我用物理的方法解起來，感覺挺費勁，後來我想，既然我是數學系的學生，是不是可以用數學的方法來解呢？

我本來是抱着試試的态度，沒想到這麼一試，竟然很容易就解出來了。我用的是什麼辦法呢？首先我建立一個直角坐标系，把那個斜坡看成是一條直線，把它的方程寫出來，那發炮彈離開炮筒的一刻，是做斜抛運動，形成一條抛物線。于是問題就變成抛物線和直線求交點，這樣它就成為一個非常簡單的問題，解起來就比較輕松了。

考大學之前，我還做過一道物理的題目，說一架飛機正在1萬米的高空飛行，要對着地面的一個目标投彈，問它要從離那個目标正上方多遠的地方開始投彈。這個問題要用物理的方法來研究，還真的有點兒難，最好的解法是什麼？是用數學方法。炮彈離開飛機的那一刻，它的初速度和飛機的速度一樣，所以這是一個斜下抛運動，斜下抛運動的軌迹是一條抛物線，那麼問題就變成了求那個目标正好在抛物線上的坐标，這就很簡單了。所以你看用數學的方法來解決其他學科的問題，又簡單又準确。

數學語言能做到如此準确，能在把諸多難題化繁為簡的同時又建立起強大的關系，還能幫助解決其他學科的難題，還有誰能否認數學語言是神奇的語言呢？

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