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香農定理與通俗解釋

生活更新时间:2024-12-29 22:47:20

香農定理與通俗解釋?香農三定律，奠定了信息傳輸和存儲的理論基礎，指明了信息産業的發展方向，下面我們就來說一說關于香農定理與通俗解釋?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

香農定理與通俗解釋

香農三定律，奠定了信息傳輸和存儲的理論基礎，指明了信息産業的發展方向。

香農第一定律，又稱無失真信源編碼定律。對于任何信息，無論采用哪一種方式編碼，得到的編碼總長度永遠不會小于這段信息的信息熵（即這段信息固有的信息量）。最佳無失真編碼的編碼位數可以很小，但不能小于信息熵。 32個球隊，猜測哪個是冠軍，隻需要猜測5次即可，如果用二進制來說，給每個球隊編碼，最短的編碼長度是5，如32支球隊編碼為 00000，00001，00010，00011……11111，一套五位數代表一個球隊。這比實際說出球隊名稱要簡單一些，在傳遞過程中，傳遞成本低，效率高。如果編碼多于5，就包含冗餘信息，如果少于5，就有信息失真，在傳遞的過程中，冗餘信息過多，容易被破解（二戰期間，各國加密文件傳輸常備敵國破譯就是這個因素）；失真信息存在，在信息傳遞不完整不能實現傳遞效果。

香農第一定律，為信息壓縮指明方向（給信息編碼），也為信息壓縮規定了一個極限，如果不想丢失信息（失真），就不能将信息壓縮到小于信息熵。

香農第二定律，也叫有噪信道編碼定律，在任何一個信道中，無論怎樣對編碼進行優化，信息的傳輸率R永遠都不可能超過信道的容量C。信道就是通信通道，信道容量是這個信道所能傳遞信息的上限，具體的，當信道帶寬為B，信道容量C，S為信号強度，N為噪聲強度，C=Bxlog(1 S/N)，S/N就是信噪比。如果信噪比很低，信道容量就很低，比如，如果離開WiFi發射器距離20米，信噪比是63：1，在沒有任何建築物阻礙的情況下，我們挪到距離60米遠的地方，信噪比就會下降到7：1，這時候我們就會覺得網速慢了許多。

第二定律劃定了通信技術的一個極限，不可逾越。它也指出了增加信道容量的兩個途徑，一個是增加信噪比，一個是增加頻率範圍（即帶寬）。

香農第三定律，也叫保失真度準則下的有失真信源編碼定律，即總能找到一種行之有效的編碼方法，讓信息的傳輸率無限接近信道的容量而不出錯。如果試圖以超越信道容量的傳輸率來傳輸信息，那麼不論怎麼樣編碼，通信出錯的概率都是100%。

香農的三個定律，奠定了信息傳輸和存儲的理論基礎，指明了信息産業的發展方向。

《信息傳》吳軍

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