“循環賽”是“比賽問題”中的另一種非常重要的比賽形式，這種比賽方式在公務員考試中的變形及變式非常多，考查的難度及深度也在日益加大，而且在最近幾年各省市的公務員考試題目中出現的頻次越來越高。因此，需要引起各位考生的高度重視，對此充分備考。

【一】循環賽

1、概念：

循環賽是比賽中常用的競賽組織方法。它包括單循環、雙循環和分組循環三種方法。其特點是每個參賽隊都要和其他隊比賽一次或兩次，最後根據各隊勝負場次的積分多少來決定比賽名次。

對于循環賽來說，在公務員考試中最常考的形式就是“單循環賽”，因此下文中隻重點介紹“單循環賽”。

2、結論：

N人進行單循環賽，每人都需要和其它所有人進行一場比賽，所以每人需要進行N-1場比賽;由于每場比賽都是2個人共同進行，所以總場次應該為N×(N-1)/2(即

【二】例題分析

【例1】 A、B、C、D、E五位同學進行象棋單循環比賽，已知A、B、C、D已賽過的盤數依次是4、3、2、1盤，此時，E賽了幾盤?( )

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

【答案】A.

【解析】比賽問題。畫示意圖，按相互之間比賽的盤數在A、B、C、D、E之間連線，易看出E賽了2盤。因此，本題答案為A選項。

【例2】(2013-北京-76)張、王、劉和李四人進行象棋比賽，每兩人之間都要賽一局。已知張勝了兩局，王平了三局，問劉和李加起來最多勝了幾局?( )

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

【答案】B.

【解析】比賽問題。采用畫圖法，示意圖如下，可見在已知的場次中劉和李都沒有勝場，未知的還沒比賽的場次隻剩下劉和李之間的一場比賽，故劉和李的勝場加起來最多隻有一場。因此，本題答案為B選項。

【例3】(2013-9.21聯考)某高校組織了籃球比賽。其中機械學院隊、外語學院隊、材料學院隊和管理學院隊被分在同一個小組，每兩隊之間進行一場比賽且無平局。結果機械學院隊赢了管理學院隊，且機械學院隊、外語學院隊和材料學院隊勝利的場數相同，則管理學院隊勝了多少場?( )

A. 3 B. 2

C. 1 D. 0

【答案】D.

【解析】比賽問題。根據題意，比賽方式為單循環賽，所以4支隊一共要比賽C42=6場，每個學院都比賽了3場。又由于比賽無平局，所以6場比賽都分出了勝負，即産生的總的勝場就是6場。設機械學院、外語學院和材料學院勝利的場數均為x場，管理學院勝y場，則有3x y=6，顯然隻有兩組可能解：x=1、y=3和x=2、y=0。若x=1，則y=3，管理學院需3場全勝，再由“機械學院赢了管理學院”知不可能滿足此條件;所以，滿足條件的解為x=2、y=0，即管理學院勝了0場。因此，本題答案為D選項。

【例4】足球世界杯決賽圈有32支球隊參加，先平均分成八組，以單循環方式進行小組賽;每組前兩名的球隊再進行淘汰賽。直到産生冠、亞、季軍，總共需要安排( )場比賽。

A. 48 B. 63

C. 64 D. 65

【答案】C.

【解析】比賽問題。首先将32人平均分成八組，則每組有4支球隊，每組球隊要進行單循環賽，則每組有C42場比賽，則八組總共需要C42×8=48場;又因為在小組賽中每組決出的前兩名還要進行淘汰賽，八組一共決出16支隊，也就是再對這16支隊進行淘汰賽，直到産生冠、亞、季軍，根據淘汰賽的比賽計數結論，知還需要16場比賽。所以總比賽場次為48 16=64。因此，本題答案為C選項。

【例5】(2014-4.27四川)8個人比賽國際象棋，約定每兩人之間都要比賽一局，勝者得2分，平局得1分，負的不得分。在進行了若幹局比賽之後，發現每個人的分數都不一樣。問最多還有幾局比賽沒比?( )

A. 3 B. 7

C. 10 D. 14

【答案】D.

【解析】比賽問題。根據“每兩人之間都要比賽一局”，可知比賽方式為單循環賽，所以8個人一共要比賽C82=28局。根據題意，每局比賽如果分出勝負則貢獻2 0=2分，如果平局則比賽雙方各得1分，即也貢獻1 1=2分。也就是說無論比賽是“勝負局”還是“平局”，每局比賽都會産生2分，所以所有比賽進行完畢應該産生28×2=56分。“在進行了若幹局比賽之後，發現每個人的分數都不一樣。問最多還有幾局比賽沒比?”對此，我們可以結合“最值思想”解題：假設還有X局沒有比賽，則就應該還有2X分沒有産生，根據等量關系“8人已進行比賽的得分 8分未進行比賽的得分(即2X分)=56分”可知，要使得還沒有比賽的局數X盡量的多，則需要8人已進行比賽的得分盡量的少。又此時“每個人的分數都不一樣”，所以可以構造這8個人已得的分數分别為0分、1分、2分、3分、4分、5分、6分、7分，相加總共已得分為0 1 2 3 4 5 6 7=28分，所以28分 2X=56分，解得X的最大值為14局。因此，本題答案為D選項。

總之，對于“循環賽”來說，常見的解題方法就是公式法和圖示法，需要将這兩種方法靈活運用。現在考試的趨勢是将比賽場次與比賽得分結合起來，并要結合構造(最值)問題的解題思想來解題。一般來說，可以先根據公式

從整體宏觀上計算出總的比賽場次，然後再根據每場比賽産生的分數，算出總的比分或者比分的範圍，再結合方程思想或最值構造思想來解題。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!