先看這樣一個數學題:AB=7 AC=3 ,角BAC=30度,AD為角BAC的平分線,求AD的長!
這是一個引子,相信很多人不知道怎麼下手!如果會的,在評論區寫出你的最優解答!
先不解此題,說說幾個特殊角,60度 45度,30度,其實,從另外的角度來說,15度也是一個特殊角!今天就來說說,如何求出關于15度的sin cos!
如果是高中,可以利用sin30=2sin15cos15 ,現在我們來說說初中同學是如何來求解呢?
看起來這是一個代數題目,很多同學無從下手!我們今天将此題轉化為幾何來解!在解題的時候,有一種方法叫 數形結合!代數問題幾何解,有時候會有意想不到效果!
構造直角三角形,如圖所示!AB=1 AC=2
延長BC到D,使CD=AC=2,就構造出15度的角了!解答過程如圖!
代數幾何相互轉化,使複雜問題簡單化,是解題的思路!在學習的過程中,不斷總結提升,你就會發現其樂無窮!
回到開始,第一個問題,你會解答了嗎?我已經為你給出了sin15度的求法,不知道你想到解答方法嗎?
小小的提示一下,有一個非常有用的定律叫 正弦定律!這個可以自己證明的哦,非常簡單!
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