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交流電有效值推導公式

生活 更新时间:2024-10-15 13:24:18

交流電有效值推導公式?把角度當作時間來簡化計算把2π當作周期1T,把小片段角度d£當作小片段時間dt在一個周期T内的有效值,即是計算一個周期T内的熱量值相同的等效電壓:,今天小編就來說說關于交流電有效值推導公式?下面更多詳細答案一起來看看吧!

交流電有效值推導公式(交流電有效值推導公式是怎樣)1

交流電有效值推導公式

把角度當作時間來簡化計算。把2π當作周期1T,把小片段角度d£當作小片段時間dt。在一個周期T内的有效值,即是計算一個周期T内的熱量值相同的等效電壓:

一個周期T内的熱量值(假設電阻R=1):∫u^2*dt,即相當于∫u^2*d£。

用角度時:u=sin£。

則∫u^2*d£=∫sin2£*d£。

在0~2π區間作積分:

故∫sin2£d£=(2π/2-1/4*sin4π)-(0/2-1/4*sin0)=π。

等效電壓Uo産生的熱量值=Uo^2*2π等于∫sin2£d£=π。

故:Uo^2*2π=π。

最終得:Uo=0.707。

即有效值等于峰值的0.707倍。

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