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交流電有效值推導公式

生活更新时间:2025-01-29 05:32:17

交流電有效值推導公式?把角度當作時間來簡化計算把2π當作周期1T，把小片段角度d￡當作小片段時間dt在一個周期T内的有效值，即是計算一個周期T内的熱量值相同的等效電壓：，今天小編就來說說關于交流電有效值推導公式?下面更多詳細答案一起來看看吧!

交流電有效值推導公式

把角度當作時間來簡化計算。把2π當作周期1T，把小片段角度d￡當作小片段時間dt。在一個周期T内的有效值，即是計算一個周期T内的熱量值相同的等效電壓：

一個周期T内的熱量值（假設電阻R＝1）：∫u^2*dt，即相當于∫u^2*d￡。

用角度時：u=sin￡。

則∫u^2*d￡＝∫sin2￡*d￡。

在0～2π區間作積分：

故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4*sin4π）-（0／2－1／4*sin0）＝π。

等效電壓Uo産生的熱量值＝Uo^2*2π等于∫sin2￡d￡＝π。

故：Uo^2*2π＝π。

最終得：Uo＝0.707。

即有效值等于峰值的0.707倍。

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