圓周率日（π節）是慶祝圓周率π的特别日子。正式日期是3月14日，由圓周率最常用的近似值3.14而來。全球各地的一些大學數學系在這天舉辦派對。

圓周率π是圓 的 周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精确計算圓周長 、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

圓周長公式 C = 2πr = πd

古巴比倫石匾（約産于公元前1900年至1600年）清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。

同一時期的古埃及文物，萊因德數學紙草書也表明圓周率等于分數16/9的平方，約等于3.1605。

公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵書》顯示了圓周率等于分數339/108，約等于3.139。

古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年) 求出圓周率的下界和上界分别為223/71 和22/7。

中國古算書《周髀算經》（約公元前2世紀）的中有“徑一而周三”的記載，意即取

π=3 。

漢朝時，張衡得出

，即

（約為3.162）。這個值不太準确，但它簡單易理解。

中國數學家劉徽用“ 割圓術 ”

計算出圓周率

公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之

進一步得出精确到小數點後7位的結果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率

和約率

。密率是個很好的分數近似值，要取到

才能得出比

略準确的近似。

在之後的800年裡祖沖之計算出的π值都是最準确的。其中的密率在西方直到1573年才由德國人奧托（Valentinus Otho）得到，1625年發表于荷蘭工程師安托尼斯（Metius）的著作中，歐洲稱之為Metius' number。

阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精确小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家魯道夫·範·科伊倫 （Ludolph van Ceulen）于1596年将π值算到20位小數值，後投入畢生精力，于1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。

1706年梅欽計算π值突破100位小數大關，他利用了如下公式：

其中arctan x可由泰勒級數算出。類似方法稱為“梅欽類公式”。

斯洛文尼亞數學家Jurij Vega于1789年得出π的小數點後首140位，其中隻有137位是正确的。這個世界紀錄維持了五十年。他利用了梅欽于1706年提出的數式。

到1948年英國的弗格森（D. F. Ferguson）和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

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