“十字交叉法”是數學運算中一種經典的解題技巧，對符合使用條件的試題有近乎“秒殺”的效果。它實際上是一種簡化方程的形式，原理如下：例：某班級A個男生的平均分為a,B個女生的平均分為b，總體平均分為r，求男生人數與女生人數比為多少。我們可以知道，這個班級的總分是固定的，則可列出算式Aa Bb=(A B)r,化簡得A(a-r)=B(r-b),則男生人數與女生人數比為
凡是符合Aa Bb=(A B)r這種形式的，我們都可以用十字交叉的形式簡化：
例1、某班一次數學測試，全班平均分為91分，其中男生平均分為88分，女生平均分為93分，女生人數是男生人數的多少倍？
A 0.5 B 1 C 1.5 D 2
正确答案C
解析：
可得女生、男生人數之比為 3∶2。即女生人數是男生人數的 1.5 倍。
例2、有濃度為4%的鹽水若幹克：蒸發了一些水分後濃度變成10%，再加入300克4%的鹽水後，濃度變為6.4%的鹽水，問最初的鹽水有多少克？
A . 200克 B . 300克
C . 400克 D . 500克
正确答案D
解析：要調配 6.4%的鹽水，需要用到的 10%、4%的鹽水重量之比可以使用十字交叉法求得：
兩種鹽水重量比為 2.4%︰3.6%=2︰3，則 10%的鹽水重量為 300×2÷3=200 克，最初的鹽水有200×10%÷4%=500 克。
例3、小張去機票代理處為單位團購機票10張，商務艙定價每張1200元，經濟艙定價700元。由于買的數量較多，代理商就給予了優惠，商務艙按定價的9折付錢，經濟艙按定價6折付錢，如果他付的錢比按定價少31%，那麼小張一共買了經濟艙票的張數是：
A . 7 B . 6 C . 9 D . 8
正确答案D
解析：
通過上述題目的講解，相信大家已經對十字交叉法的具體應用有一定的了解，希望同學們在備考時，要多加練習，把方法能真正掌握住，在考試時能熟練應用。
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