七上數學有理數基礎定義題-tft每日頭條

七上數學有理數基礎定義題

生活更新时间:2025-01-29 07:31:51

同學們好，今天老師為大家分享與數軸有關的題型及方法總結。在七年級上冊第二單元，我們學習了有理數及其運算，因此也出現了與絕對值有關的數軸類題型。接下來老師就帶領大家一起來探究下，看看數軸類問題到底有哪些題型，應該怎樣去解決。

七上數學有理數基礎定義題（七上數學）1

對于例1這類題，主要考查了數軸上點的位置大小及正負性的運算。由圖可得，a在-4與-3之間，所以其絕對值要大于3小于4的，所以A選項錯誤；再根據a＜0，c＞0，則ac的乘積小于0，因此C選項也錯誤；又因為a的絕對值大于c的絕對值，因此a c＜0，所以D選項也錯誤。

例2主要考查了利用數軸化簡絕對值。要解決這類問題，我們首先要根據題目中所給的圖來判斷各字母所表示的數的正負性，接着确定絕對值裡面式子的正負性。接着将每一項的絕對值符号變成括号，但在變括号的過程中，如果原來絕對值算式裡為正，則變為括号，裡面的式子不變号，若為負，則要在式子整體前面添加負号，再去括号化簡。

例3的（1）問中，由于互為相反數的兩個數和為0；最小的正整數為1；絕對值最小的數為0即可分别得出a、b、c、d的關系或值。又因為m的絕對值為2，因此需要分兩種情況來求解；第（2）問中，根據絕對值具有非負性即可分别求出m、n的值，整體難度也不大；第（3）問同學們可以利用賦值或者畫數軸的方法來進行大小比較。

七上數學有理數基礎定義題（七上數學）2

七上數學有理數基礎定義題（七上數學）3

例4屬于利用絕對值在數軸上所表示的幾何意義，來求距離或距離最小值。這種類型的題有一定難度，也是考試常出現的類型，通常也會作為大題出現。第（1）、（2）問比較簡單，隻需要根據題目所給的計算方法來求解即可；第（3）問，當表示x的點在表示1和-4的兩點間（包括兩點）時，距離之和恰好為5;當表示x的點在1的右邊時，距離之和大于5;當表示x的點在-4的左邊時，距離之和也大于5.綜上，表示x的點到表示1和-4的兩點距離之和為5的整數點有：-4,-3,-2,-1,0,1；第（4）問可以把問題轉換成求表示x的點到表示2的點的距離與表示x的點到表示-3的點的距離之和的最小值。

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