一、建立乘法豎式模型。

在教學時，我們花費大量的時間去建立整數乘法豎式的寫法，非常注重數位對齊。因為有加法豎式的基礎，孩子們建立的很順利，也建立的很穩固。以緻末尾有0的整數乘法豎式的簡便寫法都沒有得到孩子的認可，他們在做題時還是習慣于列數位對齊的豎式。

在學習小數乘法時，我們的孩子也會習慣上的出現小數點對齊豎式的現象。

我們先來看看乘法豎式的曆程：

（乘法豎式曆程）

從上表中我們可以看出：在學習整數乘法豎式時，我們強調數位對齊，而末尾有0的整數乘法與小數乘法的豎式，卻沒有強調數位對齊。原來我們在每個階段對乘法豎式模型建立是不一緻的，導緻孩子在學習小數乘法豎式時錯誤的以“數位對齊”為抓手進行學習了。

我們不妨倒着重新來捋一遍：

小數乘法豎式：先計算，再确定小數點的位置；

末尾有0的整數乘法豎式：先計算，再确定小數點的位置；

整數乘法豎式：直接計算，無需關注小數點的位置。

因此，數位對齊并不是乘法豎式的核心，也不是乘法豎式模型的抓手。

（格子乘法）

可見，乘法豎式與小數點的位置無關，而我們開始學習整數乘法豎式時強調數位對齊的做法本身就已經把孩子往溝裡帶了。

那乘法豎式的模型是什麼呢？與小數點的位置無關，為方便計算，非0數字末位對齊！

如：123×45、12.3×4.5、1.23×45、12.3×45、12300×45等這組乘法算式，它們的乘法豎式模型都是一樣的，即都是先計算123×45，再确定小數點的位置。

含有數字“123×45”豎式模型

二、突破認知定勢。

很多孩子在學習了乘法之後都會認為一個數是越乘越大的，而到了小數乘法，卻出現積比一個因數小的情況，導緻孩子會質疑自己的答案。其實孩子形成這種觀念是非常正常的，他原有的知識儲備都是在整數體系裡，因此他們的結論是沒有錯的，甚至可以說，已經是非常了不起地發現！但如果不打破這個已有知識産生的定勢就會影響他後續的學習。于是我們在教學小數乘法時，可以通過數軸和表格把這種局部正确的認識進行擴展！

（積與一個因數的大小比較）

在數軸與表格中我們可以直觀的看出：積比一個因數大還是小，界限在1，一個數乘比1大的數，積都比原數大，而一個數乘比1小的數，積都比原數小。

三、在豎式中進行口算。

學生學習至此，已經有較強的口算能力，但我們在豎式時還是習慣于從個位開始逐個相乘，再逐個相加，孩子永遠隻是進行表内乘法與一位數的加減法，對孩子的數感培養沒有任何幫助。到了五年級我們就可以要求孩子在列完豎式時，對于中間的一位數乘法與最後的求和都要求以口算的形式進行（即都直接從高位開始書寫）。如上題123×45，123×5這一步在豎式上直接寫下：615，123×4直接寫下：492，和也是直接寫下：5535，三步就完成了。在豎式中沒有看到進位數與進位點。

（在豎式中進行口算）

這種豎式過程口算化的操作根據自己班級學生的實際情況可以提前進行！我的班級在三年級就會有這樣的要求！

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