三角形常用相關概念,高、中線、角平分線、垂直平分線,利用各自性質解題。
高線:垂直關系,三條高的交點為垂心。垂直關系在高中很常用,可涉及向量點乘為零或者斜率相乘等于-1.
中線:邊的中點,三條中線交點為重心,重心将中線分為長度比為1:2的兩部分。
角平分線:平分角度,三條角平分線交點為三角形内心(内接圓的圓心)。角平分線上的點到兩邊距離相等。
垂直平分線:垂直且平分邊,三條垂直平分線的交點為外心(外接圓圓心)。垂直平分線上的點到邊兩端距離相等。(可以此類比球類問題)
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