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對稱正定矩陣的特征值和特征向量

生活更新时间:2024-12-23 20:27:06

對稱正定矩陣的特征值和特征向量?矩陣A如果是正定矩陣，則xTAx可以看做一個多維閉合橢球體，三維可以表示而超過三維就隻能想像了這時特征值和特征向量有着明确的幾何意義，特征向量就是橢球體的軸的方向，如三維橢球就是XYZ三個軸方向，而特征值則為軸的長度，下面我們就來聊聊關于對稱正定矩陣的特征值和特征向量?接下來我們就一起去了解一下吧!

對稱正定矩陣的特征值和特征向量

矩陣A如果是正定矩陣，則xTAx可以看做一個多維閉合橢球體，三維可以表示而超過三維就隻能想像了。這時特征值和特征向量有着明确的幾何意義，特征向量就是橢球體的軸的方向，如三維橢球就是XYZ三個軸方向，而特征值則為軸的長度。

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