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初中數學一元一次方程的

教育 更新时间:2024-08-08 03:10:35

初中數學一元一次方程的(初中一年級數學一元一次方程)1

一元一次方程最早見于約公元前1600年的古埃及時期,約公元前1650年,古埃及的萊因德紙草書中記載了第24題,題目為:“一個量,加上它的七分之一,等于19,求這個量。”解決了形如ax+bx=c的一次方程,即單假設法解決問題。

在小學的學習中,我們接觸過簡易方程,在初中接觸到的第一個方程就是一元一次方程,之後還會繼續學習二元一次方程,二元一次方程組等。現在就一起來了解一下什麼是一元一次方程。

方程

含有未知數等式叫做方程。

一元一次方程

隻含有一個未知數,且未知數的高次數是1,等号兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程。

其一般形式為:

ax+b=0(a,b為常數,a≠0)

初中數學一元一次方程的(初中一年級數學一元一次方程)2

方程的解

解方程與方程的解:解方程就是求出使方程左、右兩邊相等的未知數的值,這個值就是方程的解

判斷一個數(一組數)是否是某方程的解:①看它是否是未知數的值;②将它代入方程,看方程左、右兩邊是否相等。

等式的性質

(1)等式:像x+y=6z-9,2×6+4=2×8等這樣,表示相等關系的式子都叫做等式。我們可用a=b表示一般的等式。

(2)等式的性質

等式的性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子),所得的結果仍是等式(如果a=b,那麼a±c=b±c)。

等式的性質2:等式的兩邊都乘(或除以)同一個數(或式子)(除數或除式不能為0),所得的結果仍是等式(如果a=b,那麼ac=bc;如果a=b,那麼a÷c=b÷c(c≠0))。

(3)等式還具有的性質

①對稱性:等式左右兩邊互換,所得的結果仍然是等式(如果a=b,那麼b=a)。

②傳遞性:如果a=b,b=c,那麼a=c(也叫做等量代換)。

解一元一次方程

求方程的解的過程叫做解方程

一般步驟為:去分母、去括号、移項、合并同類項、系數化為1(在解題時五個步驟不一定全用到,應根據具體題型選擇)。

初中數學一元一次方程的(初中一年級數學一元一次方程)3

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練習

初中數學一元一次方程的(初中一年級數學一元一次方程)8

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