各位朋友，大家好！今天是2020年9月16日星期三，數學世界将繼續為大家分享小學各年級的數學競賽試題以及思考題。今天我們講解一道有關求陰影部分面積的小學數學競賽題，此内容屬于綜合能力提高題，對于多數學生來說有比較大的難度，我們并不要求所有的學生都能夠掌握這樣的解題方法。數學世界在此分析與解答這些題目，希望能夠激發學生學習數學的興趣，并且給大家的學習有一些幫助！

例題：（小學數學競賽題）如圖，在一個梯形内有兩個三角形的面積分别為10平方厘米和12平方厘米，已知梯形的上底長是下底長的2/3，求圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

這道題要求的是陰影部分的面積，而陰影部分是由兩個三角形組成，但是這兩個三角形的底和高都是沒有辦法求出的，所以不可能運用三角形的面積公式進行解答，隻能考慮采用圖形面積加減的方法來解決問題。很多學生看完此題後，就感覺太難了，不知如何思考。對于這樣的題目，他們一般都是空着不做。接下來，數學世界就與大家一起來完成這道例題吧！

分析：根據條件，陰影部分并不是一個圖形，考慮采用圖形加減法，由圖可知，陰影部分的面積=梯形ABCD的面積-兩個空白三角形的面積。由此可知隻要求出梯形ABCD的面積即可。

下面，我們就來想辦法求梯形ABCD的面積。因為梯形的上底長是下底長的2/3，所以AD：BC=2：3。又因為S△AOD：S△BOC=10：12=5：6，所以△AOD的高h1與△BOC的高h2的比可以求出，接着求出△AOD的面積與梯形ABCD的面積之比，進而求得梯形ABCD的面積，于是問題可以得到解決。下面，我們就按照以上思路解答此題吧！

解答：因為梯形的上底長是下底長的2/3，

所以AD：BC=2：3，

因為S△AOD：S△BOC=10：12=5：6，

所以△AOD的高h1與△BOC的高h2的比為

（注：由于是求比，可以直接把面積和底長看成對應的數字）

h1：h2=（5×2÷2）：（6×2÷3）=5：4，

所以△AOD的面積與梯形ABCD的面積之比為

（5×2÷2）：[(2 3)×(5 4)÷2]

=5：（45/2）=2：9，

于是梯形ABCD的面積是：

10×9/2=45（平方厘米）

陰影部分的面積是：

45-（10 12）=23（平方厘米）

答：圖中陰影部分的面積是23平方厘米。

（完畢）

這道題主要考查了三角形和梯形的面積公式的靈活應用。解答此題的關鍵是：由三角形面積的比和底長的比得出高的比，這也是此題的難點。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家在下面留言讨論。

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